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Problem bei der Simulation einer WP
Verfasser:
Quehl1
Zeit: 24.09.2005 13:57:41
0
244053
Problem bei der Simulation einer Wärmepumpe auf dem PC

Zweck der Simulation:

Vergleichen von Wärmepumpen insbesondere höhere Leistung gegen niedrigere Leistung. Nutzung des Nachttarifs sinnvoll. Berechnung der Jahresarbeitszahl. Denn nur diese hat eine Praxisaussage. Der COP stellt nur einen Betriebspunkt dar. Insbesondere können hiermit die Auswirkungen verschiedener Kompressoren geprüft werden.

Ausgangslage:
Rücklauftemperatur Sole und Heizung ist vorgegeben, Heizleistung, Kälteleistung, Vorlauftemperatur beider Seiten wurden berechnet.
Ziel:
Berechnung der Rücklauftemperaturen durch Wärmeaufnahme aus dem Erdreich und Wärmeabgabe an den Estrich.

Vorläufige Berechnung, die zu keinem richtigen Ergebnis führt:

Wärmemenge in 0,5m Umkreis um das Erdreichrohr
Mitteltemperatur aus beiden Kreisen aus Vor- und Rücklauf
Wärmemengendurchgang durch das Rohr
beides vergleichen: Erdreich hat 10 fache Wärmemenge des Rohrdurchgangs
Wärmemenge des Rohrdurchgangs wird verwendet
gleiches beim Estrich
Wärmemenge des Estrichs wird verwendet, da geringer als Rohrdurchgang
Vergleich dieser Wärmemenge mit der Kälteleistung bzw. Wärmeleistung der WP.
die jeweils kleinere Wärmemenge wird weiter verwendet
aus Wärmemenge und Durchfluß wird die Temperaturdifferenz berechnet
die Schrittweite der Simulation beträgt einen Wasserumlauf, bei mir 2 Minuten
die Temperaturdifferenz wird auf 2 Minuten angepaßt
und dann zur Vorlauftemperatur addiert bzw. subtrahiert.
Auf der Warmseite habe ich von der Wärmemenge den Wärmebedarf des Hauses abgezogen.
Auf der Kaltseite habe ich zunächst das Erdreich mit 13° fest angenommen, weil ich davon ausgehe, daß die Wärmemenge ausreichend nachfließt und die Erdreichtemperatur größer sein muß als die Fluidtemperatur, sonst geht es nicht. Dies kann aber später noch korrigiert werden.

Unklar ist, wie das Ergebnis richtig aussehen müßte. Muß ich als Folge der 2 min. Schrittweite eine kleine Temperaturdifferenz haben mit der Folge, daß die Solerücklauftemperatur nur geringfügig über der Solevorlauftemperatur liegt und durch die nächste Berechnung die Vorlauftemperatur einen Sprung macht, weil die Solldifferenz wieder erscheinen muß? Hört sich nicht so gut an. Oder muß ich die Standarddifferenz haben mit der Folge, daß die Zeit unberücksichtigt bleibt?

Was hat das mit den 20W/m² auf sich, die in der Literatur und WP Herstellern angegeben werden?
Die sind in dieser Berechnung nicht drin. Was für m²? Bei der Berechnung der Wärmemenge des Erdreichs könnte sowas drinstecken. Ich habe da die Wärmekapazität des Erdreichs genommen und diese mit den m³ multipliziert. Ergibt ungefähr 500 W/m³. Bei 20W/m² wären das 3cm. Das entspricht gerade einem Rohrdurchmesser. Die Wärme wird aber nicht nur in der waagerechten aufgenommen, sondern auch in der Senkrechten, so daß 3cm wohl nicht stimmt. Wo liegt da ein Denkfehler?

mfg
Quehl

Verfasser:
Piergalski
Zeit: 24.09.2005 20:55:00
0
244172
Lieber Quehl,
Du quehlst uns, wir haben die Erfahrung aus der Praxis. Wenn einer die Grundlagen schaffen soll, so beschwere Dich beiden Verbänden, die seit 20 Jahren öffentliche Gelder kassiert haben un gut davon gelbt haben.
Wir leben aus der Praxis unserer bestehenden Anlagen.
Wir WP Handwerker sind fitt und ich mache jährlich zwei bis drei weitere Betriebe schlau.
Das kostet uns Geld und Zeit, kein Verband in Deutschland ist bereit ein ordentliches WP Seminar zu finanzieren.Kein Mensch bezahlt mir meinen Aufwand, ich erstelle die Anlagen meiner Schüler zu den Kosten eigenener Arbeitsaufwand.
Entweder es fehlnen die Teilnehmer oder irgendjemand erhofft sich einen großen Gewinn für das weitere Leben.
Traurig für Deutschland, wir haben Fachleute und wir haben Ergebnisse.
Uns WP Fachleute haut man nur in die Pfanne und ich habe zu sehr gepoltert und muß mich nun zurückhalten.
Uns macht keiner was vor, wir sind fitt.
Besuchen Sie mich doch auf der IKK in Hannover 2.bis 4.11.0ß5
auf dem Stand Klima-innovativ

Mit Freundlichen Grüßen
Herbert Piergalski

Verfasser:
Quehl1
Zeit: 24.09.2005 22:52:19
0
244214
danke, ich werde zur IKK kommen. hab gerade die Info gelesen.
Leider kann ich mir nicht 20 Wärmepumpen hinstellen, um mir die Ergebnisse in der Praxis anzusehen. Darum will ich das vorher berechnen. Beim Wärmebedarf wird hier doch auch häufig gesagt, daß dieser vorher berechnet werden sollte. Da wird auch nicht gesagt, schätzen wir mal.

mfg
Quehl

Verfasser:
Piergalski
Zeit: 25.09.2005 09:29:26
0
244256
In der VDI 4640 sind die Grundlagen zur Berechnung des Erdkollektor und Sonden vorgegeben.Weiter wird aberder Taupunkt im Erdreich nicht berücksichtigt. So wird aus trockenem Sand feuchter Sand.
Die Fa. Stiebel Eltron propagiert zum Beispiel das Regenwasser vom Hausdach in den Bereich Erdkollektor einfliesen zu lassen und dort zu versickern.
Sie sehen also es kommt auf ihr Grundsück an,ob zum Beispiel das Regenwasser versickern kann usw.
In dem Fachbuch von www.ochsner.de sind diese Beispielrechnungen aufgeführt.
So ist dies auch für Erdsonden und Grundwasserbrunnen dargestellt.
Selbst für eine Erdsonden/Brunnenbohrung sind nur Näherungsformeln für die Wasserdurchlässigkeit des Untergrundes
angeführt.
So gibt die Geologische Vereinigung inzwischen ihre Erfahrungswerte weiter.
Mit freundlichen Grüßen

Herbert Piergalski

Verfasser:
Quehl1
Zeit: 26.09.2005 20:52:29
0
244945
das ist gerade das, was mich wundert. Das Erdreich spielt bei mir überhaupt keine Rolle, wenn das Rohr nicht mehr Wärme durchläßt, kann das Erdreich noch so gut oder schlecht sein. Ich habe noch nicht einmal Übergangswiderstände berücksichtigt. Zumindest auf der Erdseite wird da wohl noch ein Übergangswiderstand notwendig sein, so daß ich noch weniger Wärme bekomme. Das Verhältnis von ca. 10 ist so groß, daß auch ein größerer Rohrdurchmesser nicht mehr so viel bringt. Darum verstehe ich das mit den 20 W/m² nicht. Oder ob da m² Rohr mit gemeint sind? müßte ich mal nachrechnen. Ich hab das Gefühl, daß da 20W nur geschätzt sind aufgrund irgendwelcher unbekannter Annahmen und alle von der DIN abgeschrieben haben, ohne die Richtigkeit zu prüfen. Vielleicht gibt es aber doch noch eine Klärung.

mfg
Quehl

Verfasser:
pB
Zeit: 27.09.2005 21:20:53
0
245540
Hallo Quehl !

Ich vermute (!) du machst folgenden Fehler :

die 20 Watt gelten i.d.R. als maximale Entzugsleistung pro Meter Rohr.
(Wobei zu sagen ist, dass versch. Firmen, mit denen ich zu tun habe / hatte auch immer versch. "Entzugsleistungen" angeben. Das beginnt bei einem Österreicher mit 3 W/m, geht über dessen Firmennachfolger auf 11 W/m , bei vielen Deutschen Firmen sinds dann 20 W/m und bei Siemens/AlphaInnotec sinds nach langen Jahren von 18 W/m jetzt (man will endlich die Fläche keiner/billiger kriegen) 25 W/m)

Rechne mal gegen, ob das Sinn macht.

P.S. Waterkotte machts übrigens auch so,
habe gerade nachgesehen : 20 W/m Solerohr)

Verfasser:
Quehl1
Zeit: 27.09.2005 22:40:52
0
245582
nein, ich habe ja schon 1m Rohr/m² eingesetzt. Meistens schreiben die Firmen /m². Da muß noch ein Logic Fehler sein, habe auch schon was geändert, aber funktioniert immer noch nicht richtig. Das Problem: Bei absinkender Soletemperatur wird die Wärmeaufnahme bei gleichbleibender Erdreichtemperatur größer mit der Folge, daß die Rücklauftemperatur ansteigt. In Wirklichkeit sinkt die aber genauso wie die Vorlauftemperatur. Denke daran, die Erdreichtemperatur abzusenken, aber wieviel? Wenn ich genausoviel absenke wie die Soletemperatur, dann ändern sich die Temperaturen nicht, weil die Wärmeaufnahme die gleiche bleibt.

mfg
Quehl

Verfasser:
Quehl1
Zeit: 27.09.2005 22:50:17
0
245589
Klima-Innovativ ist eine prima Fa.. Entschuldigung, mußte doch sein. Die setzen sich dafür ein, daß der Heizstab aus den Wärmepumpen verschwindet. Dem kann ich mich nur anschließen. Diesen als Reserve bei Ausfällen zu verwenden, ist doch nur eine Ausrede. In Wirklichkeit können die wohl keine richtige Planung machen und brauchen den dann, falls die Planung fehlerhaft war. Da wird einfach geschätzt. Und weil ich für meine nächste Wärmepumpe keine Schätzungen mehr haben will, habe ich mein Programm geschrieben, das jetzt wieder ins Stocken gerät.

mfg
Quehl

Verfasser:
Ricola
Zeit: 28.09.2005 08:48:42
0
245679
Hallo Quehl1,

sorry, aber auf dem beschriebenen Weg geht es überhaupt nicht, derartige Berechnungen erfolgreich abzuschliessen. Die Situation im Erdreich bei Wärmentzug/-eintrag ist mathematisch nicht ganz trivial. Und da es sich hier um ein dynamisches System handelt, ist die Annahme einer konstanten Erdreichtemperatur auf keinen Fall richtig. Besonders problematisch ist der Nahbereich (ca. 1-2 m um die Sonde/Kollektor), weiter entfernte Bereich können dagegen mit einfachen Gleichungen einigermaßen gut erfasst werden.

Das ZAE in Garching arbeitet schon seit längerem an einem Programm, mit dem sich die Entzugsleistung von Kollektoren simulieren lassen soll. Dort bekommst du bestimmt weitere Infos.

@Perigalski: Taupunkt im Erdreich??? Der spielt nun wirklich keine Rolle. Ein trockener Sand bleibt ein trockener Sand. Die Wassergehalte in der Bodenluft sind derart klein, dass hier ein "Kondensat" garantiert nicht die Poren im Untergrund auch nur annähernd füllen kann.
Der Vorteil eines wassergesättigten Sands ist, dass die Poren im Untergrund nun nicht mehr mit Luft (besser: Bodenluft) gefüllt sind. Luft ist ein noch schlechterer Wärmeleiter als Wasser, aber Wasser ist eben auch noch schlechter wärmeleitend als das Gestein.
Fliessendes Wasser hat dagegen einen recht hohen Einfluss, da zusätzlich zum bis dahin mehr oder weniger rein konduktivem Wärmetransport auch noch die Konvektion hinzukommt.
Die Wasserdurchlässigkeit eines Bodens kann übrigens mit verschiedenen Messmethoden (Labor und/oder Gelände) sehr ordentlich bestimmt werden. Schwieriger ist dann schon die Berechnung des konvektiven Anteils des über die Sonde oder den Kollektor entnommen Wärme-/Kältebetrags.

Viele Grüße
Ricola

Verfasser:
Steffen
Zeit: 28.09.2005 09:13:16
0
245696
Hallo Quehl1,

die Problemstellung ist (un)endlich komplex, Dein Vorhaben dies in ein Tool umzusetzen ist lobenswert!

Ich glaube aber das die Fragen an eine Fach- oder Hochschule gestellt werden sollte, nicht in einem "Praktiker"-Forum.

Hier meine gesamten Ansätze zur Problembehandlung darzustellen würde den HTD-Server sprengen und die Gemeinde langweilen.

Nur soviel:
Sammle zuerst möglichst alle Eingangsdaten.
Berechne möglichst alle relevanten Kennwerte und rechne möglichst alles in alles andere um (z.B. W, J), dann erst ist ein Versuch eines Vergleiches sinnvoll.

Ich habe auch mal so angefangen und dann ziemlich schnell hingeworfen, man hat ja noch einen Beruf und nachts brauch ich in der Regel mindestens 5h Schlaf.

In meinem Bekanntenkreis gibt es beispielsweise aktuell 3 Formen von Erdkollektor.

- Ich habe PP-Kapillarmatten,
- mein nachbar hat 18mm Kupferrohr (Ochsner) verlegt,
- und ein Freund hat einen Grabenkollektor mit 32mm PE-Rohr
- ein weiterer Nachbar wird in Kürze Erdwärmetauschersonden aus kleinen Ringen ebenfalls aus 20mm PP/PE? einsetzen.
Dort steht auch Normleistung 500W.

Der eine hat Sandboden,
ich habe Sand/Lehmgemisch,
der andere Mergel,
etc.... wobei Sandboden nicht gleich Sandboden ist, bei uns schwankt die Struktur erheblich - von Fein-Ostseesandqualität bis zu schweren Grobkörnigen Sand.

Die technischen Eigenschaften (Wärmeleit- und übergangskoeffizienten etc.) sind somit gem. festgestellter Bodenklasse einzeln zu berechnen.

Bei mir beispielsweise liegt das Kollektorfeld kurz über einer lehmigen "Sperrschicht". - lt. Bodengutachten Schichtenwassergefahr!
Bei Nachbar ist alles "Sand" - dafür konnte er die Regenwasserversickerungsvariante realisieren, bei mir liegt wegen Hanglage die Regenwasserleitung unter Niveau Kollektor, geht also nicht.

Dann die Frage der Zeit- und Mengenbetrachtung, 1Minute ist kein sinnvoller Ansatz, dieser Betrachtungszyklus erfordert einen stabilen eingeschwungenen Zustand im Kollektor, sonst Fehlmessung und Fehlinterpretation, siehe Mittelstrahlmessung ;-)

Also was ich als Inscheneur machen würde ist nicht rechnen sondern messen und interpretieren.

Simulation im Rechner, ja das wäre schöööön.

Steffen

Verfasser:
Quehl1
Zeit: 28.09.2005 11:55:34
0
245801
eine grobe Abschätzung der Ergebnisse habe ich mit meiner alten Wärmepumpe. Es kommt mir hier auch nicht auf absolute Genauigkeit an. Bei einem Vergleich verschiedener Wärmepumpen könnten sich Fehler gegenseitig aufheben, so daß eine Beurteilung, ob eine kleinere oder größere WP vorteilhafter ist, doch möglich sein sollte. Den eingeschwungenen Zustand muß ich mal voraussetzen, weil diese Einschwingzeit zeitl. nicht sonderlich ins Gewicht fällt. Diese ist bei allen WP ähnlich.
Die verschiedenen Kollektorformen lassen sich überschläglich auch im Programm variieren.
Die 2 min. Schrittweite ergibt sich aus der kürzeren Umlaufzeit kalt-warm.

Wie könnte man denn das Absinken der Erdreichtemperatur berechnen oder annehmen?
Dynamische Vorgänge lassen sich immer berechnen. Das Wetter ist auch dynamisch und kann berechnet werden.
Taupunkt ist schon mit vorhanden und hat Einfluß. Aber für meine Berechnung kann ich das wohl außer Acht lassen.

mfg
Quehl

Verfasser:
Ricola
Zeit: 28.09.2005 21:04:36
0
246124
Hallo Quehl1,

wie du das Absinken der Erdrichtemperaturen berechnen kannst? Mit Finiten Elementen, Finiten Differenzen oder analytischen Lösungen der Wärmetransportgleichung (für den Untergrund).

Ersteres kannst du mit einem offenen FEM-PRogramm realisieren. Allerdings solltest du dir vorab schon Rechenzeit beim Pentagon reservieren lassen (ist bestimmt nicht billig).

Zweites könntest du eventuell selber schreiben, allerdings musst du mit den Einschränkungen der FD für diese Problemstelung leben.

Letzteres gibt es bereits für Sonden und basiert zumeist auf der Linienquellentheorie oder Zylinderquellentheorie. Einfach eine "Kollektor-Theorie" austüffeln und los gehts...;-))

Ein zentrales Problem ist es, dass der "eingeschwungene Zustand" gar nicht existiert. Die Leistungsanforderung durch die WP müsste dann exakt dem Nachtransport von Energie aus dem Untergrund an den Kollektor entsprechen, oder? Nun ist der Untergrund aber anistrop und nicht homogen (und auch nicht unendlich). Mineralbestand, Wassergehalte, Wärmefluss aus dem Erdinneren, Niederschläge (mit Versickerung) etc. sind hier zu berücksichtigen.
Dann kommt der Kollektor: hier musst du zumindest thermische Widerstände zwischen Boden-Sondenmaterial und Sondematerial-"strömendes Fluid" berücksichtigen (was übrigens machbar ist).
Zuletzt kommt deine WP: diese fordert nicht gleichmäßig, sondern bei Bedarf Energie an. Der Untergrund erholt sich (idealerweiese) genau so schnell wie er thermisch belastet wurde. Die thermische Belastung könntest du dementsprechend aus dem dT Vorlauf/Rücklauf Kollektor unter Berücksichtigung der Laufzeit bekommen. Mehr würde mir hier aber auf die Schnelle auch schon nicht mehr einfallen.

WIr arbeiten übrigens seit mehr als 2 Jahren an einem FEM-Programm für Erdwärmesonden. Hier engagieren sich mehrere Unis, eine FEM-Softwareschmiede, ein Ingenieurbüro und zwei große Energieversorger. Glaub mir: auch das ist nicht einfach, aber sicherlich leichter herzustellen als eine Kollektorsimulationssoftware.

Viele Grüße
Ricola

Verfasser:
Quehl1
Zeit: 29.09.2005 10:31:59
0
246323
danke, auf absolute Genauigkeit kommt es auch nicht drauf an, weil bei einem Vergleich sich die Fehler weitgehendst aufheben könnten. Bei der bisherigen Programmierung hatte ich nicht weit genug gedacht und habe jetzt die Estrichtemperaturerhöhung und Erdreichabsenkungstemperatur gleich mit einbezogen. Das scheint einigermaßen zu gehen. Hab nur noch Divisionsfehler drin. Aber mit der Erdreichmenge muß noch was überlegt werden, weil das Rohr jetzt den Engpaß darstellt und das Erdreich wegen der großen angesetzten Menge unerheblich ist. Wie könnte man das mit den finiten Elementen berechnen? Brauch ja nicht so genau zu sein, aber 0,5m Radius ohne Temperaturabfall zum Ende scheint zu viel zu sein.

mfg
Quehl

Verfasser:
Ricola
Zeit: 30.09.2005 12:54:49
0
246864
Hallo Quehl1,

vielleicht sollten wir deshalb mal telefonieren? Mit einem Schriftwechsel hier im Forum ist das nicht zu erläutern.

Bei BEdarf einfach eine Mail an mich.

Gruß
Ricola

Verfasser:
JoRy
Zeit: 01.10.2005 09:39:10
0
247253
Hallo Quell,
du hast den falschen Titel gewählt.
Du hast kein Problem mit der Simulation der WP,

sondern du willst die Wärmeübergänge eines Erdabsorbers genauer erfassen und es fehlen dir präzise geodätische Daten über Dichte/Feuchte/ Permeabilität u.s.w.
und zwar im 1.Ruhezustand,2.im Anfahrbetrieb und
3. und das ist das wichtigste, im eingeschwungenen Zustand.
Der wiederum ändersich aber mit Klimasprüngen, Temp.
Regen u.s.w.

Man braucht einige Therorie, o.K.
Aber für diesen komplexen Bereich braucht ihr mehr Erfahrung, den ihr habt nicht die Anfangsbedingungen für alle Unbekannten des Gleichungssystems das ihr lösen wollt.

In der automotive industrie pfeift man schon lange auf
simulation-programs und akzeptiert die Notwendigkeit von Praktikern. Theorie ist eben doch das , was in der Praxis oft nicht stimmt.

gruß JoRy

Verfasser:
Quehl1
Zeit: 01.10.2005 18:28:35
0
247475
bitte Tel. mitteilen an Quehl (et) gmx.de

mfg
Quehl

Verfasser:
Quehl1
Zeit: 07.10.2005 13:17:21
0
250383
@ Ricola

ich hab von Dir keine Tel.Nr. und keine Emailadresse. Darum habe ich meine oben zur Kontaktaufnahme angegeben.

mfg
Quehl




Verfasser:
Quehl1
Zeit: 13.10.2005 10:12:47
0
253633
ich habe möglicherweise gefunden, wo was falsch berechnet wird, aber keine Lösung wegen eines Widerspruchs.
Die Heizleistung habe ich berechnet durch Addition von Kälteleistung und Aufnahmeleistung. Wenn ich die Temperaturen auf der Kaltseite belasse und die Temperatur auf der Warmseite erhöhe, dann erhalte ich eine höhere Wärmeleistung aufgrund höherer Stromaufnahme. Lt. Leistungskurve der Hersteller sinkt aber die Wärmeleistung bei Erhöhung der Warmtemperatur. Wie ist dieser Widerspruch zu erklären?
Ich sehe das so, daß es eine Rückwirkung auf den Kältekreis gibt. Nur wie wäre diese Rückwirkung zu berechnen? Praktisch habe ich früher auch mal festgestellt, daß durch Zudrehen der Heizkreisventile die Soletemperatur ansteigt. Dadurch wird dem Kunden eine höhere Heizleistung vorgegaukelt, die in Wirklichkeit nicht gegeben ist.

@Piergalski
ich habe eine PC Steuerung, in der eine durchschnittliche Heizleistung fest programmiert ist. Da ich die Außentemperatur nur schätze, gebe ich im Herbst einen kleinen Abschlag und im Frühjahr einen kleinen Zuschlag. Um dies genauer hinzubekommen, will ich neben der Außentemperaturmessung auch die Heizleistung berechnen, evtl. später auch messen, je nachdem was mein Programm dann für den Wasserzähler für einen Heizverlust errechnet. Darum die einwandfreie Berechnung der Heizleistung.

mfg
Quehl

Verfasser:
Quehl1
Zeit: 20.10.2005 16:05:36
0
257882
Die Erdreichtemperatur sehe ich jetzt nur als Verbesserung einer bestehenden
Funktion. Aber die Grundfunktion der Simulation funktioniert noch nicht.

Wegen der besseren Anschaulichkeit zeige ich mal die warme Seite:

WPLeistung - ((mittl. Wassertemperatur - Estrichtemperatur) x
Estrichspeicherleistung) - Wärmebedarf
----------------------------------------------------------------------------
---------------------------- x Simulationszeit + Wasserrücklauftemperatur =
WRLT
Warmwasserinhalt der FBH x 1,163

neue Erdreichtemp. ohne Wärmenachfluß
neue Estrichtemp. abzgl. Wärmebedarf

die kalte Seite entsprechend.

Die WPLeistung ist beim Start mit 12 KW berechnet, der Wärmebedarf ist mit 3
KW eingegeben, die mittl. Wassertemperatur ist beim Start mit 18°
angenommen, die Estrichtemperatur ist die Rücklauftemperatur (15°) und die
Estrichspeicherleistung liegt mit 2,8KW etwas unter der Leistung des
Rohrwiderstands, weshalb ich dies genommen habe. Das Ergebnis der
Differenztemperatur ergibt sich damit zu 0. Bei dem großen
Leistungsunterschied WP - Wärmebedarf muß die Temperatur aber ansteigen. Den
Wärmebedarf habe ich in o.g. Formel mal testweise weggelassen, bringt aber
keine wesentliche Änderung. Was kann da an der Formel oben noch falsch sein?
Mein Augenmerk richtet sich auf die Estrichspeicherleistung. Aber einfach
weglassen geht doch auch nicht. Vielleicht als Grenzwert einführen?

mfg
Quehl

Verfasser:
nimra
Zeit: 21.10.2005 13:55:53
0
258483
Hallo Leute,

ich habe mal ein bisschen gerechnet (was man ja machen soll, wenn’s ums Geld geht), denn eine WP soll wohl so um die 15 T€uro kosten.
Also wir brauchen: Die Wärmekapazität und Dichte von Gestein, den Wärmefluß in der Erde und noch so paar Kleinigkeiten.
Aus http://www.solar-thermie.org/Veranstaltungsarchiv/documents/FeststoffspeicherII.pdf
Entnehme ich für Kalkstein oder Granit die
Dichte rho mit ca. 2,7 Tonnen/m3 (andere Gesteinsarten können davon etwas abweichen),
die spezifische Wärmekapazität c liegt bei knapp 1 kJ/(kg °) = 1 kWs/(kg °)
(Wasser hätte 4,185 kWs/(kg °))
Berechnung erfolgt mit einem Volumen V
Bei Abkühlung einer Masse m = rho*V um die Temperaturdifferenz DeltaT wird an das Kühlmittel eine
Wärmemenge = Wärmeenergie Q = c*m*DeltaT =c*rho*V*DeltaT
übertragen. Daraus könnte man eine Leistung von P = Q/deltat gewinnen, wenn wir diese Wärmemenge innerhalb der Zeit deltat wieder aus dem Kühlmittel zurückgewinnen (ohne Verluste).
Aus einem Kubikmeter Gestein erhalten wir also bei Abkühlung desselben um 1° eine Wärmemenge von Q = 1 kJ/(kg °)*2700 kg/m3*1 m3*1° = 2700 kJ = 2700 kWs.
Über den Tag verteilt (24*60*60 s = 86400 s), also wir kühlen in dieser Zeit das Gestein um 1° ab und gewinnen die Wärme wieder zurück, erhalten wir durchgängig eine Wärmeleistung von P = 2700 kWs/(86400 s) = 31,25 W. Bei einer Temperaturänderung des Gesteins um 10° erhöht sich das auf 312,5 W , die wir maximal entnehmen könnten.
Für 1 kW benötigen wir also um die 3 Kubikmeter.
Nun kommt der Wärmefluß der Erde ins Spiel, denn wir wollen ja die Wärmeenergie ständig entnehmen, müssen die entzogene Wärmeenergie von der Erde nachliefern lassen. In
http://www.geothermie.de/geothermie_ch/nr28/erneuerbarkeit_von_erdwaerme_.htm
ist der Wärmefluß F der Erde für den Züricher Raum (auf Island ist er sicher sehr viel größer) mit ca. F = 80 mW/m2 angegeben. Um also in ein Volumen von 3 m3 eine Leistung von
P = 1 kW einfließen zu lassen, benötigen wir eine Fläche von
A = P/F = 1000/0,08 m2 = 12 500 m2 , um durch den Wärmefluß die Energie wieder aufzufüllen.
Eine Bohrung mit d = 10 cm Durchmesser und der Tiefe h = 100 m besitzt eine Zylinderfläche von A = pi*d*h = 30 m2 . (Der Wärmefluß kann wegen der Kleinheit der Bohrung im Vergleich zur Gesamterde horizontal wie vertikal gleich angenommen werden).
Wir benötigen also 400 solcher Bohrungen !
Oder was ist falsch an meiner Rechnung?

Gruß an alle

Verfasser:
nimra
Zeit: 21.10.2005 15:36:24
0
258565
Hallo Leute,
ich glaube jetzt auch meinen Fehler gefunden zu haben. Natürlich muß man die durch die Sonde veränderten Bedingungen, also den neuen Temperaturgradienten einbeziehen. Ich habe bisher so getan, als ob der Tempraturgradient der ungestörten Erde anzusetzen ist.

Gruß an alle

Verfasser:
Lotus111
Zeit: 21.10.2005 17:04:04
0
258615
Hi Nimra! (Hi Quehl!)

Warum ladet ihr euch nicht mal die Demoversion des "Earth Energy Designers" (EED) herunter - mit diesem und dem Handbuch ist viel über die div. Einfussgrößen bei der Dimensionierung von Erdsonden zu lernen:

http://www.buildingphysics.com/earth1.htm

Verfasser:
Quehl1
Zeit: 21.10.2005 18:42:14
0
258666
@nimra

danke, den großen Beitrag muß ich mir noch in Ruhe durchlesen.
zum 2. Beitrag:
Die Veränderung der Erdreichtemperatur habe ich alternativ auch getestet. Geht nicht. Die Erdreichtemperatur kann doch auch vom Prinzip der WP gesehen auch gleich bleiben. Die WP wird trotzdem funktionieren und damit muß auch das Simulationsprogramm funktionieren.
Hab jetzt mal untersucht, ob die Warmrücklauftemperatur gleich der Estrichtemperatur ist. Hab das entkoppelt und bekomme zumindest andere Fehler, so daß die Frage vielleicht ist, was da für ein Zusammenhang besteht.
Hab auch überlegt, ob was ist, wenn die WPLeistung größer oder kleiner als die Leistung des Estrich ist und ob es richtig ist, den Wärmebedarf nur für die Berechnung der Estrichtemperatur zu verwenden.

mfg
Quehl

Verfasser:
Quehl1
Zeit: 22.10.2005 14:40:27
0
259119
@nimra

da wird sicherlich einiges falsch sein, nur weiß ich es auch nicht so ganz genau. Darum nur einige Hinweise:
2700KWs. das sind 2700KW/s nach meinen Unterlagen.
Heizleistungen werden immer auf 1Std. bezogen und nicht auf 1 Tag. Leistungen werden auf 1° bezogen und nicht auf 10°.
Durch die Umrechnungen wird mit unterschiedl. Einheiten gerechnet, was zu Fehlern führen kann.
Die 80mW/m² können fraglich sein, da nicht nachgewiesen oder sonstwie nachvollziehbar. Insbesondere ist nicht erklärt, was das für m² sind. Ich nehme eher an, eine Fläche rund ums Rohr. Das ist der Wärmefluß in der Erde, hervorgerufen durch den Temperaturunterschied zwischen Erde und Innenrohr. Der Temperaturunterschied ist aber in der o.g. Angabe nicht enthalten. (Evtl. 1°). Die Fläche auf die Zylinderfläche umzulegen, dürfte wohl falsch sein. Und wenn schon, dann würde ich den Rohrdurchmesser nehmen (außen oder innen?)

Ich würde weniger Bohrungen nehmen, dann kühlt die Erde aus und wenn das jeder so macht, wird das Erdinnere fest und es gibt keine Tsunamis mehr. Und wo keine Tsunamis, braucht man auch keine Gelder verschwenden.

danke auch an Lotus111

mfg
Quehl

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