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Basteln, grübeln, simulieren....
Verfasser:
fdl1409
Zeit: 18.05.2012 17:20:45
0
1717828
Hallo MaJen,

das führt erst mal zu weit. Für knappe Grundstücke haben wir ja ein paar Ideen in der Pipeline - flache und sehr tiefe Verlegungen - die wir aber zuerst noch ausprobieren müssen.

Vorerst würde ich mich gerne auf den horizontalen Standard Slinky-Ringgrabenkollektor konzentrieren. Schreibe, wenn wir noch offen Fragen geklärt haben, eine Auslegungsempfehlung V 1.1. Das spart Bernd und mir schon mal eine Menge Arbeit. Hilft auch bei der Auswahl eines optimalen Grabenverlaufs. Zu enge Mäander bringen nicht so viel, wie der Zugewinn an Grabenlänge suggeriert. Die Abstufung der Grabenleistung je nach Abständen macht das schnell klar.

In der Zukunft werden wir das sicher ausbauen - senkrechte Gräben, sehr flache und sehr tiefe Verlegung uvm. Bevor ich aber allgemeine Empfehlungen in die freie Wildbahn entlasse muß ich das zuerst in der Praxis erprobt haben.
Übrigens müssen auch die Auslegungsempfehlungen erprobt werden. Wenn das für mich glasklar erklärt ist bedeutet das noch lange nicht, daß jeder Leser das so versteht, wie es gemeint ist. Das werden wir sehen, wenn die ersten Projekte mit den Richtlinien gearbeitet haben.

Grüße
Frank

Verfasser:
Bernd_K
Zeit: 18.05.2012 19:23:54
0
1717869
Hallo Frank,

hier eine Liste der Kunden, die ich noch ausgraben konnte. Weiss aber nicht, ob die alle den Kollektor dann auch gebaut haben.

Enrique65
Altbau-besitzer
Iainsc
Schabernack
andywin
Bastian123
oehrki
Cannavaro
Gregorator
Sascha.SHK
Frank0815
eckse
andywin
MiOiAn
tractionavant
tybor
Tandu
knuetterich
Bungalow2011
Notti
knarfi
BerniNBG
hubu
Maggus
EotBase
BigAl
molly78
HDRM50
faulio

...die aus dem letzten Winter/Frühjahr hab ich weggelassen, die haben ja noch keine Daten. Hast Du noch andere?

Gruß,
Bernd

Verfasser:
schabernack Dieser Benutzer hat eine gelbe Karte erhalten
Zeit: 18.05.2012 20:26:33
0
1717891
yup, meiner ist in betrieb und ich schreib auch gerne nen bericht. müsst mir nur sagen wohin. hab aber erst 6 monate betriebszeit.
lg und vielen dank euch allen!

Verfasser:
fdl1409
Zeit: 18.05.2012 20:45:13
0
1717900
Da hast du schon mehr als ich dachte. Wobei sicher nicht alle gebaut worden sind und von den gebauten noch nicht alle gelaufen sind.
In diesem Jahr sind es glaube ich schon mehr als vorher zusammen. Wir sollten die mal notieren, dann haben wir im nächsten Jahr eine echt gute Datenbasis.

Ich kann momentan noch beitragen:

Verunsichert
mivola ( hat sicher gebaut )
raibl15 ( in Betrieb )
MaJen nicht vergessen
rogib ( war das der mit den Hebungen? )
axel9317
SchorniRG ( ist gebaut )
lilly79
Stevenstorm ( fraglich, Viessmann hatte Probleme mit Kreisen >100m... )
DieterCarl ?
Otto24 ?
bst64
syssiter ( aus 2009, einer der ersten )
Alexander2 ( ist gebaut )
ari07 ( läuft seit 12/10 )
HKL89 ( läuft, das ist der, wo der dritte Kreis ausgefallen ist )

Liste ist bestimmt noch unvollständig. Bitte melden wer noch jemanden kennt.

Grüße
Frank

Verfasser:
fdl1409
Zeit: 21.06.2012 07:00:20
0
1729480
Handrechenmethode zur Auslegung von Grabenkollektoren

Uns fehlt noch eine Methode zur genaueren Auslegung der Grabenkollektoren. Habe mir eine Berechnungsmethode überlegt, die man mit dem Taschenrechner in ganz kurzer Zeit anwenden kann. Ziel ist eine schnelle Berechnung, die Vergleiche zwischen verschiedenen Auslegungen in kürzester Zeit ermöglicht, Größenordnung 1 Minute pro Auslegungsvariante.
Eine exakte Berechnung kann es nicht geben, weil die Soletemperatur von einer Vielzahl von Variablen abhängt, die man teilweise nicht bestimmen kann oder die sehr großen Fluktuationen unterliegen. Dennoch glaube ich, daß man die zu erwartende Soletemperatur am Ende eines Winters durch eine Berechnung in guter Näherung ermitteln kann. Wichtig ist eine solche Berechnungsmethode vor allem für vergleichende Untersuchung verschiedener Auslegungen, also für unterschiedliche Grabenlängen, Breiten und Tiefen und unter Berücksichtigung des örtlichen Klimas, der Bodeneigenschaften und des Wärmeentzugs. Eine besondere Herausforderung stellt dabei die Berücksichtigung der Bodenvereisung dar, die einerseits enorme Leistungsreserven liefert, andererseits aber auch einen Risikofaktor darstellt, Stichwort Bodenhebungen oder Frostschäden an Leitungen und Bauteilen. Das Ausmaß an Eisbildung ist der bestimmende Faktor bei der Auslegung. Auch diesen Aspekt versuche ich zu berechnen.
Will man solche Berechnungen nicht mit einem aufwändigen Simulationsprogramm mit langen Laufzeiten durchführen, dann sind starke Verallgemeinerungen und Vereinfachungen notwendig. Daß auch trotz solcher auf den ersten Blick sehr groben Verallgemeinerungen brauchbare Ergebnisse erzielt werden können sieht man am Beispiel von Erdsonden. Bei denen wird für verschiedene Bodenarten eine Leistung in Watt pro Bohrmeter angegeben. Tatsächlich liegen die Wärmeleitfähigkeiten für z.B. Festgestein in einer sehr großen Bandbreite, und auch die Ausführung der Bohrung selbst kann sehr unterschiedlich sein. Dennoch befindet man sich bei Anwendung dieser groben Auslegungsrichtlinien auf der sicheren Seite, weil das System eine sehr große Stabilität hat und Abweichungen von den Bodeneigenschaften im Ergebnis stark gedämpft werden. Ähnlich verhält es sich auch bei Erdkollektoren und Gräben. Allerdings sind hier die Unterschiede insofern größer, als die Kopplung an die Oberfläche stärker ist. Das örtliche Klima und die Verlegetiefe spielen also eine wichtigere Rolle als bei Sonden. Ein weiterer Unterschied besteht darin, daß im Gegensatz zu Erdsonden, die mehr oder weniger immer ähnlich aufgebaut sind mit einem Bohrloch und den darin angeordneten Rohren, bei oberflächennahen Wärmequellen die Anordnung der Rohre sehr variabel ist. Grobe Faustregeln gibt es für Flächenkollektoren. Hier werden aber z.B. klimatische Besonderheiten gar nicht berücksichtigt. Bei Gräben haben wir eine recht gute Vorstellung von der Leistungsfähigkeit, vieles liegt aber noch im Dunklen. Eine Berechnungsmethode, die die wichtigsten Faktoren berücksichtigt, würde hier vieles verbessern.

Für die Auslegung von Grabenkollektoren gibt es zwei bestimmende Faktoren: Funktionsfähigkeit und Betriebssicherheit.
Für die Funktionsfähigkeit ist die tiefste mögliche Soletemperatur maßgeblich. Diese darf nicht unter -5° fallen, weil die meisten Wärmepumpen bei -5° abschalten. Außerdem müßte man bei tieferen Temperaturen die Solekonzentration erhöhen und die Arbeitszahl wäre schlecht.
Für die Betriebssicherheit ist die Eisbildung ausschlaggebend. Es darf durch das Eis und seine Ausdehnung keine Bodenhebungen und keine Schäden an Bauteilen und Leitungen geben.

Mindesttemperaturen und maximale Vereisung treten am Ende des Winters auf. Im August ist die Soletemperatur auf jeden Fall "warm genug", für die Auslegung ist dieser Monat nicht relevant. Es genügt, wenn wir uns auf die Wintermonate konzentrieren. Mit Beginn der Heizperiode im Herbst wird der Kollektor durch den Wärmeentzug spürbar abgekühlt. Im September bis November fällt die Bodentemperatur aber ohnehin so rasch, daß der unbelastete Boden abseits des Kollektors nicht wesentlich wärmer ist. Nur in unmittelbarer Nähe der Rohrebene ist eine spürbare Abkühlung vorhanden. Für die Auslegung reicht es deshalb, die Wintermonate Dezember, Januar und Februar zu betrachten. In dieser Zeit fällt auch die Bodentemperatur nur noch langsam.

Berechnungprogramme für Sonden wie der Earth Energy Designer arbeiten auch mit teils groben Verallgemeinerungen, um zu minimalen Rechenzeiten zu kommen, trotzdem sind die Ergebnisse sehr realitätsnah.
Für Erdsonden wird die Berechnung aufgeteilt in:
- die Berechnung des Temperaturverlaufs im Bohrloch ( Bohrlochwiderstand Rb ). Der Bohrlochwiderstand wird beeinflusst durch die Faktoren spezifische Belastung pro Rohrmeter, Rohrdurchmesser, Wandstärke, Wärmeleitfähigkeit des Rohrmaterials, innerer Wärmeübergang ( laminare oder turbulente Strömung ), Wärmeleitung innerhalb der Verfüllung, gegenseitige Beeinflussung der Rohre, Spreizung...
- die Berechnung der Wärmeströme im Untergrund um das Bohrloch herum. Hier werden Zeitabschnitte nach dem Superpositionsprinzip überlagert. Der mittlere Wärmeentzug während des ganzen Jahres wird überlagert vom mittleren Entzug der Heizperiode, dieser vom mittleren Entzug z.B. des Januar, dieser vom Entzug in einer Frostperiode, dieser vom Entzug des längsten Taktes in der Frostperiode.

Die Grenze Bohrlochwand ist eigentlich willkürlich gewählt, ebenso gut könnte man die Grenze an einer anderen Stelle setzen. Auch außerhalb des Bohrlochs ist der Einfluß der Einzelrohre noch verwaschen erkennbar, diese spielen aber keine wesentliche Rolle mehr für den Temperaturverlauf.

Vergleichbar kann man auch bei Grabenkollektoren vorgehen. Man trennt den Nahbereich, der die Wärmeleitung in der Rohrwand und unmittelbar um das Einzelrohr herum sowie den Wärmeübergang von der Sole auf die Rohrwand umfasst, analog des Bohrlochwiderstands bei Sonden von den Wärmeleitungsvorgängen in größerer Entfernung. Für den weiteren Bereich wird das Einzelrohr ignoriert, die gesamte Kollektorebene ( Grabenboden ) als eine Einheit betrachtet.
Sondenberechnungen werden mit den g-Funktionen nach Eskilson durchgeführt. Habe vor einiger Zeit eine Trichterformel entwickelt. Bei Berechnungen von Erdsonden nach dem Superpositionsprinzip stimmen die mittels Trichterformel berechneten Temperaturen auf 2 Nachkommastellen genau mit denen überein, die mittels g-Funktion berechnet wurden. Im Gegensatz zu den g-Funktionen berücksichtigt meine Trichterformel jedoch auch die volumetrische Wärmekapazität des Bodens, ist damit genauer. Dies macht es auch möglich, in vereinfachter Form die Bodenvereisung zu berücksichtigen.

Folgende Faktoren sind bei der Berechnung zu berücksichtigen:
- Rohrauslegung ( Länge, Durchmesser, Hydraulik )
- ungestörte Bodentemperatur in Kollektorebene ( Klima )
- spezifische Belastung pro Grabenmeter
- Bodeneigenschaften ( Leitfähigkeit, volumetrische Wärmekapazität, Wassergehalt )
- Grabengeometrie ( Tiefe, Breite, Länge )
- Latentwärmenutzung bei Vereisung

Vorgehensweise ist jetzt so:

Den Nahbereich können wir für Auslegungszwecke ignorieren. Da wir immer die gleiche Hydraulik verwenden - 300m 32er Rohr je 3 kW ( +/- 0,5 kW ) Heizleistung - sind die Gradienten für inneren Wärmeübergang un den durch die Rohrwand immer etwa gleich bei 0,2-0,3 und 0,6K. Für den Gradienten um das Einzelrohr berechne ich mit der Trichterformel die Temperatur nach einer Stunde Laufzeit. Für bindigen Boden mit Wärmeleitfähigkeit ungefroren/gefroren 1,6 / 2,6 W/mK und vol. Wärmekapazität ca. 600 Wh/m3 ergibt das einen Wert von 1,15/0,86K, für trockenen Boden mit 1,0/1,6 W/mK und 350 Wh/m3 sind es 1,88/1,34K. Dieser Gradient entspricht dem Mittel eines Taktes von ca. 1,5 Stunden Länge. Die Summe der Temperaturgradienten im Nahbereich liegt insgesamt bei etwa 2°.
Jetzt ist noch die Spreizung zu berücksichtigen. Die erhöht die treibende Temperaturdifferenz und dadurch den Vorlauf. Am Ende der Heizperiode liegt die Summe aller Gradienten gegenüber ungestörtem Boden im Bereich von etwa 6K. Bei unendlichem Volumenstrom und Spreizung 0K wäre der Soleeingang somit um 6K kälter als der ungestörte Boden. Bei einer Spreizung von 4K ist der Eingang dagegen um rund 1,8° wärmer als ohne Spreizung. In der Summe werden die Verluste im Nahbereich etwa aufgewogen durch den Gewinn an Vorlauftemperatur durch die Spreizung. Wir können diesen Komplex also näherungsweise ignorieren. Man kann sich darüber unterhalten, ob wir für trockene Böden ein halbes Grad abziehen.
Bei Gräben mit anderer Auslegung gilt dies natürlich so nicht.

Die gesamte Kollektorebene außerhalb des unmittelbaren Nahbereichs betrachten wir vereinfachend als Einheit. Um mit der Trichterformel rechnen zu können brauchen wir aber ein Rohr / Zylinder statt einer platten Fläche. Ein Kollektor von 1,20m Breite hat 2 Oberflächen mit zusammen 2,4m Breite. Dies rechnen wir um auf einen Zylinder gleicher Oberfläche. Den Radius erhalten wir durch Division der Kollektorbreite durch Pi. Bei 1,20m Breite hat der äquivalente Zylinder einen Radius von 0,382m.
Durch diese Formveränderung erhalten wir einen radialen Temperaturverlauf statt eines elliptisch gestreckten Verlaufs. Diese Veränderung hat auf die Gradienten nur eine geringe Auswirkung. Das Innere des Zylinders ist thermisch inert.

Um eine Erdsonde herum ist das ungestörte Temperaturfeld +/- homogen in jede Richtung. Für Erdkollektoren gilt das nur zweimal im Jahr, im Frühjahr und Herbst. Im Sommer ist es oberhalb der Kollektorebene wärmer, im Winter unterhalb. Der Temperaturverlauf um die Kollektorebene verläuft also nicht radial. Zur Seite hin ist die Temperatur gleich, nach oben im Winter kälter, nach unten wärmer. Dennoch denke ich, daß man radial rechnen kann, weil die Asymmetrie das Gesamtergebnis nur wenig beeinträchtigt.
Die Wärmeströme von der Oberfläche zur Kollektorebene kann man im Winter ignorieren. In kälteren Gegenden ist die Oberfläche gefroren. Zwischen der Untergrenze der gefrorenen Oberfläche und der Oberfläche des gefrorenen Eisradius um die Rohre gibt es keinen Temperaturunterschied, also auch keinen Wärmestrom. Nur in sehr milden Gegenden kann es einen spürbaren Wärmestrom von der Oberfläche nach unten geben. Dieser stellt aber in den Wintermonaten nur einen Bruchteil des Gesamtentzugs dar. Vereinfachend können wir diesen Aspekt also ignorieren.

In den Monaten Dezember, Januar und Februar sind die Durchschnittstemperaturen nicht sehr verschieden. Man kann deshalb, um die Soletemperatur am Ende des Winters zu ermitteln, mit einem einzigen Takt von 3 Monaten Dauer und mit gleichmäßigem Wärmeentzug rechnen. Dem überlagert sind Schwankungen, für die Spitzenlast muß man einen Zuschlag ermitteln.

Für den Wärmeentzug verwende ich eine Leistung von 45% der Heizlast ( berechnete Gebäudeheizlast + 100 Watt pro Person für Warmwasser ). 45% deshalb, weil im Mittel der Wintermonate die Wärmepumpe mit etwa 60% der Heizlast läuft und die Arbeitszahl der Wärmepumpe bei 4+ liegt. Beispiel: bei 6 kW Heizlast würde eine Wärmepumpe dann in Dezember, Januar und Februar 7.776 kWh Wärme erzeugen und dem Kollektor 5.832 kWh entziehen. Bei 60m Graben rechne ich also einen kontinuierlichen Entzug von 45 Watt pro Grabenmeter über 90 Tage = 2.160 Stunden.

Für die Berechnung brauchen wir noch eine ungestörte Bodentemperatur. Die Sommertemperatur spielt für die Bodentemperatur im Winter eine geringere Rolle. Es ist auch unpraktisch, für jeden Standort Klimadaten mt Monatstemperaturen zu ermitteln. Ein Wert, der für jedes Bauprojekt vorhanden ist, ist die Norm-Aussentemperatur. Die ist auch repräsentativ für die Wintertemperaturen. Habe mir deshalb eine einfache Näherung für die Bodentemperatur in 2m Tiefe überlegt: 10 - ( Norm-Aussentemperatur : 3 ). Für die in Deutschland vorhandenen Klimazonen bedeutet das:
-18°: 4°
-16°: 4,67°
-14°: 5,33°
-12°: 6°
-10°: 6,67°
Anfang Dezember ist der Boden noch wärmer, dies sind die zu erwartenden Bodentemperaturen zum Ende des Winters hin in 2m Tiefe.
Wir brauchen noch einen Korrekturfaktor für von 2m abweichende Kollektortiefen. Vorschlag: +/- 0,5° je 20cm Tiefe für Tiefen von 1,60m bis 3m. Beispiel: ein Grabenkollektor von 1,80m Tiefe bei Norm-AT -14° hat dann eine ungestörte Bodentemperatur von 4,83° ( 5,33° - 0,5° Tiefenkorrektur ).

Hier jetzt die Trichterformel, mit der wir all diese Faktoren in eine Berechnung einbeziehen. Vermeide Brüche und schreibe alles hintereinander weg.

dT = ln ( 2 x lambda x t : c : r2 + 1 ) x q : 4 : Pi : lambda
dT ist die Temperaturabsenkung gegenüber der ungestörten Temperatur
lambda ist die Wärmeleitfähigkeit des Bodens in W/mK
t ist die Laufzeit in Stunden
c ist die volumetrische Wärmekapazität in Wh/m3K
r ist der äqivalente Zylinderradius in m, ermittelt aus Kollektorbreite : Pi
q ist die Entzugsleistung pro Grabenmeter

Jetzt nehmen wir mal einen 60m Graben von 1,20m Breite bei 6 kW Heizlast, entziehen also 45 Watt pro Meter. Der Boden sei ein Lehmboden mit 1,5 W/mK und 620 Wh / m3K. Wir entziehen gleichmäßig für 3 Monate = 2.160 Stunden. Dann geht die Rechnung so:
dT = ln ( 2 x 1,5 x 2160 : 620 : 0,382Exp2 + 1 ) x 45 : 4 : Pi : 1,5 = 10,23°
Ein kontinuierlicher Entzug von 45 Watt über 3 Monate führt zu einem Temperaturabfall von 10,23°.
Wir hatten bei -14° Norm-AT und 1,80m Tiefe aber nur eine ungestörte Temperatur von 4,83°. Der Temperaturabfall ist viel größer, es kommt also zur Vereisung. Wir können auch ungefähr bestimmen, wie groß der Anteil ist, der durch Latentwärme geliefert werden muß. Wir teilen 4,83 durch 10,23°, der Graben kann nur 47,2% der Leistung von 45 Watt ohne Vereisung liefern. Ohne den Energiegewinn durch Latentwärme würde am Ende des Winters die Soletemperatur bei -5,4° liegen.

Unterhalb des Gefrierpunktes kommt als wesentlicher Faktor die Latentwärme hinzu. Aus o.g. Zahlen ergibt sich, daß etwa 24 Watt der 45 Watt Gesamtleistung aus der Vereisung kommen müssen.
Auch diesen Faktor kann man mit Einschränkungen mit der Trichterformel berechnen. Hier müssen aber einige Punkte bedacht werden. Wenn ich einen Boden mit einer Wärmekapazität von 600 Wh/m3K um 10K abkühle dann werden 6.000 Wh frei. Die Latentwärme aus der Eisbildung wird dagegen nur einmal frei. Ich darf also nicht die volle Latentwärmekapazität von 930 Wh/kg in die Formel einsetzen, sonst wird bei tieferen Temperaturen von z.B. -3° ein mehrfaches der tatsächlichen Kapazität eingerechnet und es entsteht ein erheblicher Fehler.
Weiterhin wissen wir von Ramming und anderen, daß Bodenwasser nicht bei 0° vollständig gefriert, sondern über eine Bandbreite. Besser als bei Ramming ist das hier dargestellt Bild 5-19. Bei -0,5° ist schon der weitaus größte Teil des Bodenwassers gefroren, danach schreitet der Phasenwechsel langsamer fort.

Ich würde diese Aspekte so einbeziehen, daß ich die Latentwärmekapazität nur mit einem Drittel des Gesamtwertes in die Formel einsetze. Bei einem Boden mit 30 Volumenprozent Wasser setze ich also 9.300 Wh statt 27.900 Wh als Wärmekapazität ein. Bei Temperaturen unter -3° entsteht dann im Nahbereich des Rohrs ein Fehler im Sinne eines zu geringen Gradienten, für den weitaus größten Bereich geht der Fehler aber in die Gegenrichtung, das Ergebnis ist also zu pessimistisch. Für den uns interessierenden Temperaturbereich zwischen 0° und -5° würde ich davon ausgehen, daß der Fehler in die richtige Richtung geht. Der Fehler ist prozentual höher bei geringen Minusgraden, der absolute Fehler ist aber gering.

Für den Lehmboden aus dem Beispiel rechne ich jetzt noch einen zweiten Rechengang. Diesmal mit der höheren Wärmeleitfähigkeit gefrorenen Bodens von 2,4 statt 1,5 W/mK, der gedrittelten Wärmekapazität von 8.000 Wh/m3K und der Leistung von 24 Watt, die ich aus der Latentwärme ziehen will. Das Ergebnis liegt dann bei -1,82° Soleeingang. Im Vergleich zu der berechneten Endtemperatur von -5,4° ohne Vereisung sieht man hier die starke Dämpfung durch die Vereisung des Bodens.

Diese Berechnungsweise enthält ein paar systematische Fehler. So wird die Wärmeleitung oberhalb des Gefrierpunktes und die Latentwärmenutzung parallel über die gesamte Periode gerechnet. Tatsächlich wird anfangs gar keine Latentwärme genutzt, später mehr als in der Berechnung. Das führt u.a. zu einem in der Summe geringeren Latentwärmeanteil, weil die treibende Temperaturdifferenz anfangs schneller steigt als in der Simulation. Auch dieser Fehler geht aber in die richtige Richtung. Ein weiterer Fehler besteht darin, daß die Latentwärmenutzung schon bei Soleeingang etwa +3° beginnt - am Anfang des Rohrs. Alle mir bekannten Fehler gehen aber in die richtige Richtung. Erwarte eine Fehlergrenze von +1,5 / -0,5°.

Nach diesem Muster berechne ich jetzt einmal beispielhaft eine Anzahl von Grabenauslegungen. Man muß nicht immer alle Rechenschritte komplett neu machen. Wenn ich z.B. den Graben verlängere dann bleiben alle Parameter des ersten Gleichungsteils gleich, nur der Wert für q im zweiten Teil ändert sich. Das Ergebnis aus der ungefrorenen Rechnung kann ich deshalb einfach proportional zur Leistung pro Grabenmeter umrechnen.

Berechne einen Graben für ein Haus mit 6 kW Heizlast. Für das Ergebnis ist es wie gesagt egal ob hier eine 6 oder 8 kW Wärmepumpe eingesetzt wird. Nehme die Klimazone mit Norm-Aussentemperatur -14°, Lehmboden mit einer Leitfähigkeit von 1,5 W/mK ungefroren und 2,4 gefroren, Wärmekapazität 600 Wh/m3K ungefroren und 8.000 ( Drittelwert ) gefroren.

Grabenlänge - Grabentiefe - Grabenbreite - mittlere Soletemperatur Ende des Winters:

L 60m T 200cm B 120cm : -1,65°
L 50m T 200cm B 120cm : -2,33°
L 70m T 200cm B 120cm : -1,16°
L 80m T 200cm B 120cm : -0,79°
L 100m T 200cm B 120cm: -0,29°
L 60m T 180cm B 120cm : -1,81°
L 60m T 240cm B 120cm : -1,32°
L 60m T 300cm B 120cm : -0,82°
L 60m T 200cm B 150cm : -1,10°
L 60m T 200cm B 240cm : -0,37°
L 50m T 240cm B 180cm : -1,07°
..wenn ich mich nirgendwo vertippt habe.
Jetzt rechnen wir noch einen zu knappen Graben:
L 45m T 180cm B 100cm : -3,35°
Und einen superfetten Luxusgraben :
L 120m T 240cm B 200cm : +2,34°
Der enorme Aufwand bringt also nur einen bescheidenen Zusatznutzen gegenüber den Gräben mit leichter Vereisung.

Bei trockenem Sandboden mit 1,0 / 1,6 W/mK und 350 / 3.000 Wh/m3K:
L 60 T 200 B 120 : -4,20°
L 80 T 200 B 120: -2,62°
L 60 T 200 B 180: -2,67°
L 80 T 200 B 180: -1,60°

Es ist interessant, damit herumzuspielen. Wir haben uns anfangs sehr auf Grabenlänge fixiert. Die Ergebnisse der Berechnungen lassen schön erkennen, daß Breite und Tiefe ebenfalls sehr effektiv sind, wenn der Platz für ausreichende Länge nicht vorhanden ist.
Wir haben das teilweise schon praktiziert, ohne den Effekt genau quantifizieren zu können. Wie man sieht kann man z.B. einen 70m Graben bei Lehmboden vollwertig durch einen 50m Graben ersetzen, wenn dieser 40cm tiefer und 60cm breiter ist. Wir gewinnen dadurch erhebliche zusätzliche Auslegungsoptionen.

Die Berechnung funktioniert m.E. sowohl für horizontale als auch für vertikale Belegung. Bei einem senkrechten Slinky-Kollektor gilt als Tiefe die mittlere Tiefe der mit Rohr belegten Grabenwand. Statt Grabenbreite hier die Breite der belegten Zone.

Folgende Mindestanforderungen würde ich ansetzen:
- trockene Sandböden -3°
- normal bindige Böden -2°
- wassergesättigte Böden -1,5°
Empfehlung: Mindestanforderung + 1°
Die Mindestanforderung bei Sandböden ist vorgegeben durch Spitzenlast und Reserve bei Abschaltgrenze -5° und der Vorgabe einer Solekonzentration von max. 20%.
Bei wassergesättigten Böden besteht eine erhöhte Gefahr von Hebungen, deshalb die höhere Mindestanforderung - der Eisradius darf nicht zu groß werden.

Für eine Spitzenlast ( Dauerfrostperiode ) am Ende der Heizperiode würde ich einen Zuschlag von 20% auf die Differenz zwischen unbelasteter Temperatur und Berechnungsergebnis ansetzen. Bei z.B. 5,33° unbelasteter Temperatur und -1,65° Winterendtemperatur könnten Spitzen von etwa -3° auftreten.

Hier noch ein paar Bodenwerte, jeweils Leitfähigkeit und Wärmekapazität >0° / <0°:
Sandboden: 1,0 / 1,6 W/mK 350 / 3000 Wh /m3K
Lehmboden: 1,5 / 2,4 600 / 8.000
schwere Ton- und Schluffböden : 1,7 / 2,7 600 / 10.000
wassergesättige Böden: 650 / 12.000

Noch eine Idee zur gewichteten mittleren Soletemperatur im Jahresdurchschnitt:
( Jahresdurchschnittstemperatur + berechnete Soletemperatur Winter ) : 2

Hoffe wir können diese Berechnungsmethode an etlichen real existierenden Gräben testen, wenn wir endlich mal wie geplant Ergebnisse abfragen.

An den einzelnen Parametern kann man mit Sicherheit noch Anpassungen vornehmen, denke aber daß das System sehr gut geeignet ist, verschiedene Auslegungen zu vergleichen. Mit wenigen Rechenschritten kann man überprüfen, welche Ergebnisse Maßnahmen zur Verbesserung bringen und wo man bei knappen Auslegungen noch etwas herauskitzeln kann.

Wenn die Ergebnisse der Berechnung gut mit gemessenen Temperaturen aus den schon laufenden Gräben korrelieren wäre es sinnvoll und wünschenswert, ein kleines Programm zu schreiben mit einer Eingabemaske, bei der man nur noch die jeweils passenden Paramater anklicken muß. Dann könnte man auch noch weitere Faktoren wie Grabenabstände, Steinanteil der Böden usw. integrieren.

Weiter oben im bastelgrübel-Faden habe ich schon was geschrieben zu der Bewertung bei Grabenlängen bei gegenseitiger Beeinträchtigung. Das muß noch modifiziert werden. Für die Beeinträchtigung durch Nachbargräben ist ein Abschlag zu tätigen bei der ersten Berechnung, also der der sensiblen Wärmeströme über dem Gefrierpunkt. Für den zweiten Rechengang mit der Latentwärme gibt es dagegen keine Abminderung. Muß mir diesen Komplex noch weiter überlegen. Die Variationen der Grabenbreite sind in der hier erläuterten Berechnung schon drin.

Grüße
Frank

Verfasser:
Motzi1968
Zeit: 21.06.2012 19:53:12
0
1729700
... nur für mich zum beobachten...

Verfasser:
rogib
Zeit: 21.08.2012 16:31:58
0
1752829
Zitat von fdl1409 Beitrag anzeigen
Da hast du schon mehr als ich dachte. Wobei sicher nicht alle gebaut worden sind und von den gebauten noch nicht alle gelaufen sind.
In diesem Jahr sind es glaube ich schon mehr als vorher zusammen. Wir sollten die mal notieren, dann haben wir im nächsten Jahr eine echt gute
Ich kann momentan noch beitragen:

Verunsichert
mivola ( hat sicher gebaut )
raibl15 ( in Betrieb )
MaJen nicht vergessen
rogib ( war das der mit den Hebungen? )
axel9317
SchorniRG ( ist gebaut )
lilly79
Stevenstorm ( fraglich, Viessmann hatte Probleme mit Kreisen >100m... )
DieterCarl ?
Otto24 ?
bst64
syssiter ( aus 2009, einer der ersten )
Alexander2 ( ist gebaut )
ari07 ( läuft seit 12/10 )
HKL89 ( läuft, das ist der, wo der dritte Kreis ausgefallen ist )

[...]


Schaue auch mal wieder rein.
Ja FDL ich habe diese Erderhebungen. Momentan schauts so aus das sich die erde total gesenkt hat und ich wieder auffüllen muss. Sind wohl noch eine Menge Luftzwischenräume die sich setzen müssen.
Werde diesen Winter noch mal beobachten ob ich wieder Erhebungen habe. Dann hilft nur eine Erweiterung.
Meine niedrigste Soletemperatur waren -3°C Grabenkollektor funktioniert und das ist ja wohl das wichtigste.
Gruß Rogib

Verfasser:
MaJen
Zeit: 23.08.2012 14:13:52
0
1753585
Hallo Frank und Bernd, hab da mal ne Frage.

Bin ja gerade an der FAQ, die zum Ziel haben soll, Bauherren so einfach wie möglich den Einstieg ins Thema zu machen. Hängengeblieben bin (gerade ;-) ) ich bei dem Flächenbedarf. Sieht ja fast so aus, als würdet Ihr den eher mit Grabenbreite, Mindestbreite neben beiden Grabenseiten und Grabenlänge kombiniert definieren (ergibt gewissermaßen auch eine Fläche). Macht ja auch Sinn, weil - wenn man nach Flächenbedarf fragt - eine bestimmte Nutzung der Fläche mit Grabengeometrie sicherstellen muss, richtig? Ist es also völlig sinnlos, als Einstieg für die Machbarkeit Grabenkollektor und quasi als Gegenprobe zur notwendigen Grabenlänge
die zur Verfügung stehende Fläche, kombiniert mit jährlichen Entzugsleistungen nach der jeweiligen Bodenart zu ermitteln und mit Wärmebedarf zu vergleichen? (Hab ich mir die Frage jetzt schon selbst beantwortet?).

MaJen

Verfasser:
fdl1409
Zeit: 23.08.2012 17:57:21
0
1753667
Fläche ist nur begrenzt geeignet. Ist ein Unterschied ob du 100m2 als eine Fläche von 10x10m hast oder 100x1m. Eine Ausegungsrichtlinie werd ich bald einstellen, ist fast fertig. Da sind sämtliche Parameter drin, also Tiefe, Breite, Länge, Boden, Klima usw.

Grüße
Frank

Verfasser:
MaJen
Zeit: 23.08.2012 18:18:58
0
1753672
Zitat von fdl1409 Beitrag anzeigen
, ist fast fertig.

Grüße
Frank


Na dann wird ja bald Hochzeit gefeiert ;-)

Verfasser:
MaJen
Zeit: 26.11.2012 12:08:36
0
1803022
Was gibt es denn zu diesem Herrn Prof. und seinen Berechnungen zu sagen. Habt Ihr die schonmal gesehen?
Er hat ein Simulationsmodell für Flächenkollektoren veröffentlicht...

MaJen

Verfasser:
fdl1409
Zeit: 26.11.2012 12:37:06
0
1803043
Hab ich mir schon mal angeschaut. Wirkt ziemlich komplex. Hab es nicht weiter vertieft, weil z.B. Randeinflüsse nicht berücksichtigt werden - wie bei Ramming. Das macht das Programm für die Auslegung von Gräben unbrauchbar.

Grüße
Frank

Verfasser:
crink
Zeit: 12.03.2015 23:39:22
3
2208485
Moin moin,

auch wenn dieser Thread schon ein wenig älter ist - das Thema bleibt aktuell. Um ein Gefühl für die Temperaturentwicklung im Boden zu bekommen ist nun ein Simulationsmodell entstanden, speziell für Grabenkollektoren. Dabei wird ein 2d-Schnitt durch den Garten gemacht und ein Bereich von 8 m Breite und 6 m Tiefe simuliert, der in Klötze mit 3,333 cm Kantenlänge (ca. Rohrdurchmesser) eingeteilt ist.

Konzept und Realisierung

Das Simulationsmodell basiert auf den täglichen Klima- und Bodenmesswerten der Messstation in Potsdam. Diese real gemessenen Werte stehen momentan vom 1.8.2010 (da beginnt die Simulationszeit) bis zum 31.12.2014 für die Simulation zur Verfügung. Für jeden Simulationstag wird die Temperatur in 6 m Tiefe und die Lufttemperatur an den historischen Wert angepasst, alles dazwischen wird im Zwei-Minuten-Takt simuliert. Schneehöhe und Sonneneinstrahlung werden auch mit berücksichtigt. Insbesondere sind auch die verhältnismäßig kalten Monate 12.2010, 2.2012 und 3.2013 enthalten.

Die simulierte Wärmepumpe ist vollmodulierend, stellt also immer genau so viel Wärme zur Verfügung wie das Haus benötigt. Die Kälteentzugs- und COP-Berechnung für den Betriebspunkt ist bisher noch ungenau, das wird noch verfeinert. Das simulierte Haus ist eher schattig, solare Einstrahlung wird eher wenig in interne Gewinne umgesetzt.

Bisher ist die entstandene Software eher ein Proof-Of-Concept als eine Alpha-Version, aber trotzdem spannend, deshalb stelle ich hier schon mal einen Link rein. Es handelt sich dabei (mal wieder, seufz) um JavaScript, das eigentlich nicht für Number-Crunching geeignet ist - deshalb bitte einen schnellen Rechner und den aktuellen Firefox benutzen, sonst dauert die Simulation einfach zu lange (Chrome und IE sind in diesem Fall wesentlich langsamer). Auch bei Fehlermeldungen, dass die Ausführungszeit des Skriptes zu lange dauert - einfach hinnehmen und rechnen lassen. Die Entscheidung ist auf JavaScript gefallen, da dann keine Software auf dem lokalen Rechner installiert werden muss und eine Client-Server-Lösung für mich momentan zeitlich nur für Hobbyzwecke nicht realisierbar ist.

Anzeige und Bedienung

Das Anzeigefenster ist gegliedert in die Buttons oben, links die Anzeige der aktuellen Werte und die Eingabe von geänderten Parametern, zentral die Anzeige des Bodens und darunter die Temperaturkurve der Soletemperatur (Wertebereich zwischen +10 und -5 Grad).

Bitte bei den Buttons oben erstmal den "Zwei Minuten", "Eine Stunde" und "Ein Tag"-Button ausprobieren, die anderen benötigen je nach Rechner sehr sehr lange - und man kann noch nicht mal den Browser benutzen während der Wartezeit. Naja, der Trend geht zum Zweitbrowser.

Der "Init"-Button übernimmt geänderte Einstellungen und setzt die Simulationszeit wieder auf den 1.8.2010 zurück. Die Parameter können frei geändert werden, danach muss dann der "Init"-Button gedrückt werden um die Simulation mit den geänderten Parametern neu zu starten. Wenn die Norm-AT geändert wird, wirkt sich das nur auf die Berechnung der täglichen Heizlast aus, nicht auf die Bodentemperaturen - dafür werden nach wie vor die Potsdamwerte verwendet. Ein Haus mit 5,5 kW Heizlast Norm-AT -14 liefert deshalb bessere Soletemperaturen als ein Haus mit 5,5 kW Heizlast und Norm-AT=-10.

Historische Werte von Niederschlag und Wind werden zwar angezeigt, aber nicht beachtet.

Performance und Grenzen

Mit einem i7-Laptop dauert die Simulation einer Woche ca. 10 Sekunden, mit einem Atom-Tablet dauert die gleiche Woche ca. 180 Sekunden. Deshalb nicht wundern, wenn die Simulation eines Jahres sich ein wenig hinzieht. Am schönsten lassen sich die Temperaturveränderungen des Bodens beim tageweisen Klick nachvollziehen.

Links unten wird die aktuelle Soletemp und die min. Soletemp während der Simulation ausgegeben. Diese Werte sind qualitativ passend, aber quantitativ noch nicht eingepegelt (Wärmeübergang am Rohr und zwischen Boden und Luft kommt noch nicht ganz hin). Es soll also bisher explizit keine exakte Voraussage der Soletemperatur gemacht werden!

Da die Simulation am 1.8.2010 anfängt sind die ersten Wochen, während der nur WW bereitet wird, ziemlich langweilig. Also einfach zweimal auf "Ein Monat" klicken, entsprechend lange warten und dann tageweise das Farbspiel des goldenen Oktobers genießen ;-), dann werden langsam die Rohre im Erdreich sichtbar. Ende Nov. wird es dann richtig kalt mit passender Entwicklung der Erdreichtemperaturen.

Sinn und Zweck des Ganzen

Gerade die Tiefe des Kollektors und spezielle Konzepte wie der Graswurzelkollektor oder der Spitzenlastkollektor sind hier öfter in der Diskussion. Ich hoffe, dass die Simulation zu diesen Themen irgendwann sinnvolle Ergebnisse liefern wird - zumindest für Potsdam mit Sandboden.

Quellen und zu Grunde liegende Werte

Klimadaten und Bodentemperaturen wie gesagt von der Messstelle Potsdam, Wärmeleitfähigkeit und -Kapazität je nach Material von fdl1409 (also indirekt von Herrn Ramming) oder aus dem Web zusammengesucht.

Grabenkollektor-Simulation starten

Viel Spaß und viele Grüße an die Simulanten,
crink

Ps: Gibt es hier einen Grabenkollektor-Betreiber aus der Nähe von Berlin oder Potsdam mit Sandboden? Ich würde gerne Simulation und Realität abgleichen und würde dafür gerne reale Soletemperaturen auswerten.

Verfasser:
Bernd_K
Zeit: 15.03.2015 17:01:44
2
2209376
Hallo Claas.

Cool!

Willst Du ein wenig mehr zur Methode verraten? Diffusionsgleichung über finite Differenzen (FD)?

---

Was mir im Moment noch seltsam vorkommt ist die Temperatur in der Umgebung der Erdoberfläche (EOF):



Die Lufttemperatur ist -0.45°C, war (am 5.12.) vorher auch nie kälter, aber in der Umgebung der EOF ist die Temperatur bis zu -5°C (siehe Wert für Temp = -4.6°C bei X=4m, Y=0m).

Ich habe hier wochenweise bis zum 5.12. gerechnet, kann das auch reproduzieren. Bekommst Du das auch?

Allgemein sind die Temperaturen um die EOF rum manchmal etwas seltsam. Wenn das FD ist kann die Ursache ein zu großer Zeitschritt sein.

---

Ein paar vergleichbare Bilder meiner Simulationen, Stand jeweils Ende Januar, genaue Parameter habe ich nicht mehr (Plattencrash, fast alles futsch):




...Graben mit 8 parallelen Rohren, gerade verlegt.

--



...zweilagiger Graben mit 2x4 Rohren, gerade verlegt. Ein Eisklotzgenerator ;-)

--



...Graben mit 2x4 Rohren an den Seitenwänden

--



...Graben mit 4 Rohren am Boden und je 2 an den Seitenwänden

--



...drei dieser Gräben nebeneinander, sehr stark belastet.


---



Flächenkollektor, gleichabständige Rohrverlegung

--



Der gleiche Kollektor mit nicht gleichabständiger Verlegung, am Rand dichter als in der Mitte. Zieht viel gleichmäßiger (=besser) Energie aus dem Untergrund.

Gruß
Bernd

Verfasser:
crink
Zeit: 15.03.2015 18:06:16
0
2209405
Moin Bernd,

danke für Dein Feedback: Dank Deiner Vorerfahrung ist Deine Kritik sehr wertvoll. Das Verhalten rund um die Erdoberfläche wird vom Schnee beeinflusst. Wenn die Schneehöhe mehr als am Vortag beträgt, dann hat der Neuschnee erstmal Lufttemperatur. Ändert sich dann die Lufttemperatur positiv, dann muss der Schnee langsam nachziehen. Da die Temperatur bisher nur einmal am Tagesanbruch auf den neuen Wert gesetzt wird und keine Zwischenwerte simuliert werden, kann es zu solchen Effekten wie beim Screenshot kommen. In Zukunft sollen die Temperaturänderungen kontinuierlicher ablaufen, aber das ist noch nicht fertig.

Du hast ja bei Deinen Simulationen auch exotischere Geometrien ausprobiert, das geht bei mir bisher noch nicht. Im Zentrum der Simulation steht erstmal der klassische Grabenkollektor, der einfach durch parallele Rohre mit ungefähr gleichem Abstand simuliert wird. Die ungleichmäßige Rohrverteilung im Slinkygraben lässt sich bei 2-dimensionaler Simulation meiner Meinung nach so am einfachsten und trotzdem passend nachbilden.

Diffusionsgleichung über finite Differenzen: Könnte hinkommen, ohne wirklich Ahnung davon zu haben. Ich hab die Werte für Wärmetransfer und Wärmekapazität pro Bodenkästchen genommen und jeweils auf die Nachbarn wirken lassen. Da die resultierenden Bilder qualitativ gut mit Deinen übereinstimmen, haben wir wohl den gleichen Weg verfolgt.

Du sprichst die Zeitschritte an, bisher werden fest verdrahtet 2 Minuten verwendet. Ab 5 Minuten gab es wild hin und her oszillierende Werte, 30 Sekunden brachten gegenüber den 2 Minuten keine Verbesserung der Werte. An dieser Stelle bietet sich die freie Konfigurierbarkeit an, ich arbeite dran.

Danke für Deine Screenshots, das sind gute Hinweise, was sich noch ausprobieren lässt. Schade, dass Deine Software in den ewigen Jagdgründen ist - hätte mich stark interessiert. Gibt es noch Funktionen oder Anzeigen, die Du in der neuen Simulation vermisst?

Viele Grüße,
crink

Ps: Dein Rechner ist ja fix, 5 Sekunden pro Woche?

Verfasser:
Bernd_K
Zeit: 15.03.2015 19:00:32
0
2209429
Hallo Claas.

Diffusionsgleichung über finite Differenzen: Könnte hinkommen, ohne wirklich Ahnung davon zu haben. Ich hab die Werte für Wärmetransfer und Wärmekapazität pro Bodenkästchen genommen und jeweils auf die Nachbarn wirken lassen.

Aha. Aber der "Wärmtransfer" von Kästchen zu Kästchen und von Zeitschritt zu Zeitschritt ist durch die Diffusionsgleichung gegeben, und die ist (mit den üblichen Bezeichnungen)

dT / dt = Nabla ( K / Rho / c x Nabla (T) ) + A / Rho / c

Hast Du das denn da drinstecken?

---

Zu den seltsamen Werten an der Oberfläche: war es denn vor dem 5.12. mal so saukalt, dass die Temperatur in +/- 10cm Tiefe um -5°C sein kann?

Dein großer Zeitschritt könnte durchaus dazu führen, dass Du an Grenzflächen und zu Zeiten diskontinuierlicher Änderung von Heizlast oder Temperatur kurzzeitig Oszillation bekommst.
Bei mir war das so, dass ich Zeitschritte um 2-5 Sekunden nehmen musste, sonst stimmten die Ergebnisse nicht, obwohl sie (langfristig) plausibel aussahen. Die Macken konnte man gut sehen, wenn man die Grafik jeden Rechenschritt aufdatierte.

---

Als Parameter für die Anzeige fände ich z.B. schön, wenn man die Grafik in kleineren Schritten aufdatieren könnte. Also z.B. eine Woche rechnen lassen, aber die Grafik alle 10 Minuten aufdatieren. So dass man praktisch einen Film sieht.

---

Meine CPU ist ein i7 4770, der steckt in einem Lenovo E73, der kostet bei Alternate 499€ inkl. win7/win8 pro. Sagenhaft.
So was hätte ich mir vor 25 Jahren gewünscht, als ich noch tagelang auf meine Ergebnisse von der Cyber 205 warten musste ;-)

Gruß
Bernd

Verfasser:
crink
Zeit: 16.03.2015 10:11:35
0
2209631
Moin Bernd,

die von Dir genannte Diffusionsgleichung (und die Bedeutung der "üblichen Bezeichnungen") kenne ich nicht. Mein Rechenweg orientiert sich an den Maßeinheiten für Wärmeleitfähigkeit und Wärmekapazität:

Wärmeleitfähigkeit = Leistung/(Weg * TemperaturdiffProFeld)
-> Leistung = Wärmeleitfähigkeit * Weg * TemperaturdiffProFeld

Wärmekapazität = (Leistung * ZeitFürSchritt) / (RauminhaltProFeld * TemperaturdiffProZeit)
-> Wärmekapazität * RauminhaltProFeld * TemperaturdiffProZeit = Leistung * ZeitFürSchritt
-> TemperaturdiffProZeit = (Leistung * ZeitFürSchritt) / (Wärmekapazität * RauminhaltProFeld)

-> TemperaturdiffProZeit = (Wärmeleitfähigkeit * Weg * TemperaturdiffProFeld * ZeitFürSchritt) / (Wärmekapazität * Rauminhalt)

Dabei fehlt der Temperaturübergang von Luft zu Boden und von Boden zu Rohr - der kommt später dazu, scheint aber so schon ungefähr zu stimmen.

In der Praxis werden drei verschiedene Wärmeleitfähigkeiten und Wärmekapaziäten verwendet: Je ein Wert für den Bereich über 0 Grad, je ein Wert für den Bereich zwischen 0 und -1 Grad und je ein Wert unter -1 Grad. In den Wert für die Wärmekapazität zwischen 0 und -1 Grad ist die latente Energie mit eingerechnet.

Für die Überprüfung der obigen Werte habe ich die Bodenmesserte von Potsdam verwendet. Das dortige Messfeld besteht aus Sand (mit unbekannter Wärmeleitfähigkeit, Wärmekapazität und Grundwasserstand). Evtl. gefallener Schnee wird dort täglich geräumt. Die von Frank (bzw. Herrn Ramming) angenommenen Werte für Sand scheinen zu passen: Wenn die Simulation ohne Schnee und ohne Kollektor läuft, dann stimmt die Temperaturentwicklung in 2 m und in 4 m Tiefe zeitlich gemittelt ungefähr mit der Realität überein.

Im Simulationsmodell wird kein Niederschlagswasser im Boden, das die Wärmeleitfähigkeit und die Wärmekapazität temporär ändern kann, berücksichtigt.

Bisher ist das Simulationsmodell meiner Meinung nach für qualitative Aussagen geeignet, aber noch nicht für quantitative. Damit lässt sich also vergleichen, welcher Kollektoraufbau besser ist. Ein Voraussage des Stromverbrauchs ist damit noch nicht möglich. Gilt ja eh nur für Potsdam...

Interessant ist zB der Vergleich eines Slinky-Grabens mit einem geraden Graben mit den voreingestellten Werten:

Slinky: 1.4 breit, 1.6 tief, 100 lang ergibt -0.94 Grad am 29.12.10
Gerade: 0.3 breit, 1.6 tief, 290 lang ergibt +1.93 Grad am 29.12.10

Während der Winter fortschreitet lässt der Vorsprung des geraden Kollektors langsam nach (slinky nutzt mehr latente Energie), bleibt aber sichtbar:

Slinky minimum: -1.60 Grad am 23.02.11
Gerade minimum: +0.82 Grad am 23.02.11


Temperaturverlauf Ende Nov und Anfang Dez 2010:

{'day': 25, 'month': 11, 'year': 2010, 'air': -0.78,
{'day': 26, 'month': 11, 'year': 2010, 'air': -1.50,
{'day': 27, 'month': 11, 'year': 2010, 'air': -3.20,
{'day': 28, 'month': 11, 'year': 2010, 'air': -2.52,
{'day': 29, 'month': 11, 'year': 2010, 'air': -1.62,
{'day': 30, 'month': 11, 'year': 2010, 'air': -4.65,
{'day': 1, 'month': 12, 'year': 2010, 'air': -9.35,
{'day': 2, 'month': 12, 'year': 2010, 'air': -11.05,
{'day': 3, 'month': 12, 'year': 2010, 'air': -7.03,
{'day': 4, 'month': 12, 'year': 2010, 'air': -6.75,
{'day': 5, 'month': 12, 'year': 2010, 'air': -0.45,
{'day': 6, 'month': 12, 'year': 2010, 'air': -0.43,

Wenn also gerade auf den 5.12. umgeschaltet wurde, dann hatte die Luft (und der in den vorangegangenen Tagen gefallene Schnee) sehr kalte Temperaturen. Mit dem Beginn des 5.12. wurde dann die Temperatur schlagartig auf -0.45 Grad gesetzt - und schon kommt es zu einem Temperaturverlauf wie auf dem Bild oben.

Oszillationen: Mit Zeitschritten von 2 bis 5 Sekunden wäre die Simulation so schnarchlangsam, dass sie unter JavaScript keinen Sinn machen würde. Der Wert muss unbedingt frei wählbar werden, damit das dann direkt ausprobiert werden kann. Falls sich wirklich herausstellen sollte, dass unbemerkte Oszillationen für Temperaturverfälschungen sorgen muss die Simulation wohl doch in einer sinnvolleren Programmiersprache implementiert werden. Leider ist das Handling dann nicht mehr so einfach.

Grafik als Film ablaufen lassen: Und schon wieder sind wir bei den Limitationen von JavaScript - das geht zwar, ist aber ziemlich umständlich und deshalb noch nicht implementiert. Wie auch echtes Multithreading, das ich gerne verwenden würde zur Beschleunigung, was aber letztendlich nicht zur Verfügung steht.

Cyber 205: Immerhin mit 64-Bit-Architektur und 400 MFLOPs, ich durfte zu der Zeit nur an den CBM 8032 mit 8-Bit und wahrscheinlich 0.02 MFLOPs - was war das eng. Vor ein paar Tagen hab ich gerade nach einem neuen PC für eines meiner Kinder geschaut - und bin beim E73 hängen geblieben, allerdings mit i3-Prozessor. Ist der leise?

Viele Grüße,
crink

Verfasser:
Bernd_K
Zeit: 16.03.2015 18:18:53
0
2209815
Hallo Claas.

-> TemperaturdiffProZeit = (Wärmeleitfähigkeit * Weg * TemperaturdiffProFeld * ZeitFürSchritt) / (Wärmekapazität * Rauminhalt)


hmm...das ist natürlich, tschuldigung, ein recht eigenwilliger Ansatz ;-)
Wenn ich das richtig sehe, könntest Du jetzt einfach in der Zeit aufintegrieren und bekämest was völlig lineares raus.


Guck mal

http://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%A4rmeleitungsgleichung

und die "Fundamentallösung" im eindimensionalen, homogenen Fall. Die ist erheblich nichtlinear, und das ist sogar noch für den Fall von ortsunabhäniger Temperaturleitfähigkeit, die wir ja nicht haben.

Du kannst ja mal Dein Programm auf den eindimensionalen, homogenen Fall loslassen und gegen die analytische Lösung testen.

---

Allgemeiner ist die Gleichung in

http://de.wikipedia.org/wiki/Diffusion

unter "Differentialgleichung für den dreidimensionalen Fall" aufgeschrieben, da sieht man, dass man für den allgemeinen Fall ortsabhängiger Bodenparameter die Differentiation im Ortsbereich noch per Produktregel auf die Temperaturleitfähigkeit loslassen muss.

Gruß
Bernd

Verfasser:
crink
Zeit: 17.03.2015 15:31:19
0
2210172
Hallo Bernd,

vielleicht habe ich mich etwas unglücklich ausgedrückt, deshalb noch einmal detaillierter mein Vorgehen:

Für jedes Feld mache das Folgende:
- SummeLeistung = 0
- Für jedes Nachbarfeld mache das Folgende:
- - SummeLeistung += Wärmeleitfähigkeit * Abstand * (TempFeld - TempNachbar)
- NeueTempFeld = TempFeld + (SummeLeistung * ZeitFürSchritt) / (Wärmekapazität * RauminhaltProFeld)

Für jedes Feld mache das Folgende:
- TempFeld = NeueTempFeld

Da TempFeld und TempNachbar die alte Temperatur des betrachteten Feldes und der Nachbarfelder berücksichtigt, liegt meiner Meinung nach ein nichtlinearer Verlauf vor.

Und so eigenwillig ist der Ansatz nicht, siehe zB: http://berndglueck.de/dl/?dl=Waermeleitung+Bericht_Waermeleitung.pdf (hier besonders Kapitel 4). Das dort entwickelte Simulationsmodell verwendet im Kern genau denselben Ansatz - und ist in VisualBasic implementiert, das ist ja noch schlimmer als JavaScript ;-)

Dort ist auch eine Formel zur Abschätzung der minimalen zeitlichen Auflösung aufgeführt, die je nach Material zu unterschiedlichen Zeiten führt (Formel 4.26 auf Seite 21). Wegen der mitsimulierten Luft müsste also ein DeltaTau von minimal 10 Sekunden ausreichen (ohne die Luft müssten noch längere Zeitabstände reichen).

Die Seite von Prof Glück sieht sowieso sehr interessant aus, ich bin vorhin per Zufall drauf gestoßen.

Viele Grüße,
crink

Verfasser:
Bernd_K
Zeit: 17.03.2015 17:00:53
0
2210208
Hallo Claas.

Ah ja, das sieht dann anders bzw. besser aus, wobei ich jetzt nicht die Zeit habe, das im einzelnen mit meinem Algorithmus zu vergleichen. Sieht so aus als würde mein Sohn ein Haus bauen, da werden wir wohl eine Menge zu tun haben.

Hast Du mal überlegt, das ganze in scilab zu basteln?

Gruß
Bernd

Verfasser:
crink
Zeit: 18.03.2015 10:13:15
0
2210456
Tach Bernd,

Scilab eher nicht - wenn die Performance wirklich nicht reichen sollte, dann würde ich das ganze in Java bauen, das ist meine Heimat, da kenne ich mich aus. Und eine Auffrischung meiner Kenntnisse in aktuellen Java-GUI-Techniken würde auch nicht schaden. Allerdings würde dadurch der Vorteil der einfachen Benutzbarkeit ohne Installation verloren gehen, der bei JavaScript gegeben ist, schaun wir mal. Momentan bin ich erstmal dabei, aus dem Proof-of-concept eine intern sinnvoll aufgebaute Software ohne zu viel Spaghetti-Code zu machen.

Was bekommt das Haus Deines Sohnes denn für eine Heizung? Hat er schon einen Planungsthread für die Haustechnik hier eröffnet? ;-)

Viele Grüße,
crink

Verfasser:
Bernd_K
Zeit: 18.03.2015 11:36:14
0
2210502
Hallo Claas.

Das wird wohl eine Luftpumpe mit Erd-Luftkollektor werden, da Wasserschutzgebiet.

Und so was wollten wir sowieso immer schon mal bauen. Kann gut sein dass das (AZ, Preis) locker mit einer Solepumpe mit Kollektor mithalten kann, da man die Möglichkeit der optimalen Nutzung von Kollektor- bzw. Außenluft hat. Im Zuge der immer restriktiveren Genehmigungen von Erdkollektoren sollte man zumindest mal genauer rechnen und einen Prototypen bauen.
Es fehlt mir aber immer noch ein "vernünftiges" Kollektorrohr und (man sollte es nicht für möglich halten) eine Bimetallfeder zur mechanischen Steuerung der Luftzufuhr habe ich auch noch nicht gefunden.

Aber für konkrete Planung ist es noch zu früh, er hat jetzt gerade mal den Zuschlag fürs Grundstück bekommen.

Gruß
Bernd

Verfasser:
crink
Zeit: 18.03.2015 12:32:38
0
2210527
Hallo Bernd,

Euer Erd-Luft-Kollektor wird Motzi sicherlich interessieren, er hatte ja sowas ähnliches überlegt. Ob man dafür dann auch die neue BAFA-Förderung ab JAZ 4,5 bekommen kann? Das müsste mit perfekter FBH oder Wandheizung im milden Emsland doch erreichbar sein, oder?

Bimetallfeder: Vielleicht im Gewächshausbau zu finden?

Viele Grüße,
crink

Verfasser:
fdl1409
Zeit: 24.04.2015 12:22:41
0
2223527
Hallo Bernd,

bei der Auslegung eines Erd-Luft-Kollektors würde ich gerne mitgrübeln. Der wichtigste Parameter ist hier der Wärmeübergangskoeffizient Luft/Rohr, der stark von Strömungsgeschwindigkeit, Rohrdurchmesser, Rauhigkeit etc abhängt. Hier gibt es auch wieder laminare und turbulente Strömung zu beachten. Hab da ein sehr feines Tool gefunden, das man für solche Auslegungen verwenden kann.

Hallo crink,

so ein Tool ist sehr wertvoll. Könnte Bernd heute noch in den Allerwertesten beissen dafür, daß er sein Programm geschrottet hat. Das war allerdings 3D und extrem zeitaufwändig, hätte meinen PC für Tage blockiert für einen einzigen Durchlauf.
Hätte sehr gerne ein 2D Programm in der Art, wie du es hier vorstellst. Den Temperaturverlauf in der Länge des Grabens kann man auch anders berechnen oder nähern, 2D gibt uns die entscheidenden Informationen. Hast du Lust, das weiter auszuarbeiten?
Wäre schön wenn man das noch deutlich beschleunigen und auch universeller einsetzen könnte. Also örtliche Klimadaten eingeben, dazu die Bodenart und den Wärmebedarf und dann Grabengeometrien simulieren.

Hab mit deinem Tool ein wenig gespielt, komme aber nicht weit, weil ich mit einem Dualcore Atom bzw. einem Tablet arbeite und das ist für solche Zwecke echt zu langsam. Wäre schön wenn man das deutlich beschleunigen könnte. Es gibt ja Tools für sehr komplexe Anwendungen, die trotzdem blitzschnell sind. Beispiel PV-gis, mit dem du europaweit für jeden beliebigen Standort den PV-Ertrag errechnen kannst. Nach Eingabe der Daten hast du das Ergebnis in einer Sekunde.... Andere Beispiele sind die Sondenberechnungsprogramme wie EED. Da kriegst du auch sehr brauchbare Ergebnisse in einem Sekundenbruchteil. Unser Grabentool berechnet die minimale Soletemperatur in einem einzigen Zeitschritt von 3 Monaten Dauer und kommt damit auch zu sehr realitätsnahen Ergebnissen.

Geschwindigkeit ist wichtig, wenn man verschiedene Auslegungen vergleichen will. Ein Aspekt, der mich da sehr interessiert, ist die Ermittlung einer übers Jahr gemittelten und nach Entzug gewichteten Soletemperatur. Bernd hat ja damals v.a. auf die Tiefstwerte geachtet, aber nicht auf die durchschnittliche Temperatur. Das Grabentool nach fdl/crink gibt auch nur Tiefstwerte. Beides ist aber wichtig zur Beurteilung von Kosten-Nutzen-Verhältnissen verschiedener Auslegungen. Wenn ich in der Spitze im Winter 0,3° gewinne, aber übers Jahr 0,5° verliere überlege ich mir das noch einmal.

Wenn du magst würde ich gerne mit daran arbeiten, dieses Tool zu entwickeln. Von der derzeitigen Version würde man mit zahlreichen Iterationen versuchen, die Sache zu beschleunigen und vereinfachen bei gleicher Präzision. Habe einige Ideen, wo man da ansetzen kann.

Grüße
Frank

Verfasser:
crink
Zeit: 24.04.2015 12:42:21
0
2223531
Moin Frank,

in der fehlenden Geschwindigkeit sehe ich auch das Hauptproblem, weshalb die Weiterentwicklung dieser JavaScript-Variante erstmal auf Eis liegt. Stattdessen hab ich den gleichen Algorithmus in Java implementiert und komme auf 5 Tage pro Sekunde inkl. kontinuierlicher Anzeige der Tagesdaten. Also sozusagen als Film wie Bernd vorschlug. Mit weiterem Beschleunigungspotential durch Parallelisierung (Multithreading). Das ganze aber noch ohne änderbare Parameter oder etwas, das einer Oberfläche nahe kommt. Mal wieder das Zeitproblem...

Aber ich werde weiter daran arbeiten und mich melden, sobald das einigermaßen benutzbar ist. Dann können wir die Details gemeinsam ausarbeiten.

Viele Grüße,
crink

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Basteln, grübeln, simulieren....
Verfasser:
crink
Zeit: 24.04.2015 12:42:21
0
2223531
Moin Frank,

in der fehlenden Geschwindigkeit sehe ich auch das Hauptproblem, weshalb die Weiterentwicklung dieser JavaScript-Variante erstmal auf Eis liegt. Stattdessen hab ich den gleichen Algorithmus in Java implementiert und komme auf 5 Tage pro Sekunde inkl. kontinuierlicher Anzeige der Tagesdaten. Also sozusagen als Film wie Bernd vorschlug. Mit weiterem Beschleunigungspotential durch Parallelisierung (Multithreading). Das ganze aber noch ohne änderbare Parameter oder etwas, das einer Oberfläche nahe kommt. Mal wieder das Zeitproblem...

Aber ich werde weiter daran arbeiten und mich melden, sobald das einigermaßen benutzbar ist. Dann können wir die Details gemeinsam ausarbeiten.

Viele Grüße,
crink
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