Bisher war im Beispiel die mittlere
Temperatur t
m einer mittig durch die Heizrohre gelegten Ebene berechnet worden. Sie ist jedoch aufgrund des Heizrohrabstandes nicht – wie zunächst zur Vereinfachung an genommen – einheitlich, sondern an den Heizrohren größer und in der Mitte zwischen zwei Heizrohren kleiner. Die Oberflächentemperatur des Heizrohres muss in Verbindung mit einem geeigneten Rohrabstand soweit erhöht werden, bis t
m den erforderlichen Durchschnittswert erreicht hat. Dieser Zusammenhang wird durch den „Rippenwirkungsgrad“ η
R ausgedrückt.
ηR = ( tan h (m · lR/2 ) ) / ( m · ( lR / 2 ) )
Der Faktor m ist darin
m = fm · √( ( (1/RB) + (1/RD) / ( λE · d) )
RB, RD = Wärmeüberleitwiderstände (m2 K / W)
IR = Abstand der Heizrohre voneinander (m)
λE = Wärmeleitkoeffizient des Estrichs (W / mK)
d = Durchmesser des Heizrohres (m)
fm = Systembedingter Korrekturfaktor
Der Faktor fm berücksichtigt die systembedingten Eigenschaften. Für im
Estrich eingebettete Heizrohre gibt Kollmar an
fm = √(2)/π = 0,45
Für andere Systeme hat fm andere Werte, die z. T. experimental zu ermitteln sind. Der BMFT - Forschungsbericht weist anstelle von f
m = 0,45 den Wert 0,6 aus. Um den Rippenwirkungsgrad η
R zu erhalten, berechnet man also zunächst m, wählt einen Rohrabstand I
R aus und bildet den Wert
m · ( IR / 2 )
für den man dann, in Abb. 23.14, direkt den Wert η
R findet.
Die Oberflächentemperatur der Heizrohre to beträgt dann
to = tm / ηR
Im Falle unserer Beispielberechnung war:
RB = 0,286 (m2K)/W und RD = 1,002 (m2K)/W
Mit λ
E = 1,4 W / mK
Wärmeleitkoeffizient
Estrich und d = 0,02 m Heizrohrdurchmesser ist
m = 0,45 ·√( ( (1/RB) + (1/RD) / ( λE · d) )
m = 0,45 ·√( ( (1/0,286) + (1/1,002) / (1,4 · 0,02) )
m = 5,70m-1
Der Rohrabstand I
R soll 0,15m betragen, damit wird
( m · lR ) / 2 = ( 5,7 · 0,15 ) / 2 = 0,428
dafür ist nach Abb. 23.14
ηR = 0,95
und damit ist die
Temperatur an der Außenseite des Heizrohres
to = tm/ηR
to = 33,46 / 0,95
to = 35,2 °C