Fußbodenheizung - Raumtemperatur / Norminnentemperatur

Das Behaglichkeitsgefühl ist für einen Menschen nicht von der Raumlufttemperatur t_L allein abhängig, sondern auch von den Temperaturen der Umfassungsflächen. Deshalb ist die in der Wärmebedarfsberechnung genannte Norminnentemperatur t_i keineswegs eine mit einem Thermometer messbare Größe. Sie errechnet sich vielmehr aus der Raumlufttemperatur t_L und der mittleren Oberflächentemperatur der Raumumfassungsflächen t_u. Die Norminnentemperatur ergibt sich also aus einer Betrachtung des Wärmeaustausches zwischen dem Rauminsassen und dem Raum einschließlich der Heizflächen. Die Heizfläche, Heizkörper oder Fußbodenheizung, gibt Wärme in Form von Strahlung an die Raumumfassungsflächen und konvektiv an die Raumluft ab. Dadurch wird indirekt der Wärmefluss des Rauminsassen gesteuert. Zur Berechnung der einzelnen Wärmeströme sind stets die zugehörigen Temperaturen und Wärmeübergangskoeffizienten einzusetzen und nicht etwa die Norminnentemperatur t_i. Die Wärmeabgabe des Menschen an den Raum erfolgt konvektiv und durch Strahlung.

• q_M = α_K,M . (t_M-t_L) + α_S,M . (t_M-t_S)

darin ist
α_K,M = Wärmeübergangskoeffizient – Mensch, konvektiv [W/(m²K)]
α_S,M = Wärmeübergangskoeffizient – Mensch, Strahlung [W/(m²K)]
t_M = mittlere Oberflächentemperatur – Mensch [°C]
t_L = Raumlufttemperatur [°C]
t_S = Mittlere Strahlungstemperatur der Umfassungsflächen einschließlich der Heizfläche [°C]
A = Oberfläche des Menschen [m²]
q_M = spezifische Wärmeabgabe des Menschen [W/m²]
ferner ist

• q_M = α_{ges. M} . A . (t_L-t_i)

und als Näherung bei t_L = t_S

• α_ges. = α_K + α_S

durch Gleichsetzen ergibt sich

• t_i = (1– (α_KM /α_ges.M))· t_S + (α_KM/α_ges.M)·t_L

das Verhältnis α_K,M / α_ges.M wurde zu 0,57 ermittelt.
Somit ergibt sich für

• t_i = 0,57 · t_L + 0,43 · t_S

Damit ist es möglich, innerhalb einer Prüfkabine die Wärmeleistung in Abhängigkeit von t_i und der Oberflächentemperatur des Fußbodens t_F,m zu bestimmen.