Fußbodenheizung - Temperaturabfall in der Heizrohrwandung

Die Wandung des Heizrohres hat entsprechend ihrer Dicke und ihres Wärmeleitkoeffizienten eine Widerstand, der bislang nicht berücksichtigt wurde. Da der gesamte Wärmestrom über die mittlere Oberfläche des Heizrohres übertragen wird, kann man näherungsweise einen ebenen Leitzustand zugrundelegen. Auf 1m² Fußbodenfläche sind (1 / I_R) m Rohr untergebracht, mit einer Gesamtoberfläche von

A_R = ( 1 / l_R ) · π (d – s) = ( π (d – s) ) /  l_R

Der Wärmestrom durch die Rohrwand ist

Q_R = (λ_R / s) · (π (d – s))/I_R · (t_Hm – t₀)
(t_Hm = mittlere Heizwassertemperatur).

Daraus ergibt sich die Temperatur im Heizrohr t_Hm zu

t_Hm = t₀ + ((q · l_R) / (π · λ_R)) · ( s / (d – s))
(q = q_B + q_D )

Für q ist die Summe q_B + q_D einzusetzen, weil auch der nach unten gerichtete Wärmestrom einen Temperaturabfall in der Rohrwandung bewirkt. Verwenden wir im vorangegangenen Beispiel ein Heizrohr PE-X 20 x 2 mm mit λ_R = 0,38 W / mK und einem Rohrabstand von 15 cm, so ergibt sich in Verbindung mit den bisher ermittelten Größen

t_Hm = 35,2 + ((47 + 13,4) · 0,15) / (π · 0,38) · (0,002 / (0,02 - 0,002)) = 35,2 + 0,84
t_Hm = 36,04 °C

Der Unterschied beträgt also nur 0,8 K. Er wird um so größer, je weiter die Rohre auseinander liegen und je größer die geforderte Wärmeleistung ist.